Bonsoir, j'ai un DM sur les matrices mais je ne comprend pas la 1ere question donc si on pouvait m'aider, ce serait gentil.

voici l'exercice:
Aux USA, en 1990 une controverse a opposé des environnementalistes et des représentants de l'industrie de bois à propos de la possible extinction de l'espèce des chouettes tachetées pour cause de déforestation. Pour trancher la question, un modèle mathématique de démographie de cette population de chouettes fut élaboré sur la base d'observations et de recensements de cette population sur une zone donnée. Les scientifiques qui ont étudié cette espèce estiment que :
-Le nombre de nouveaux bébés à l'année n+1 est égal au tiers du nombre d'adultes
vivants l'année n ,
- Seuls 20% des bébés nés l'année n parviennent au stade jeune à l'année n+1,
- 75% des jeunes et 90% des adultes de l'année n survivent pour être comptabilisés
comme adultes à l'année n+1.

On note x0, y0et z0(respectivement x1, y1et z1) les effectifs de chacune des classes d'âge pour l'année 1990 (respectivement 1991).

On note u0, respectivement u1 la matrice colone (x0) respectivement (x1)                                
                                                (y0)                (y1)
                                                (z0)                (z1)

La question est celle ci:

1) Expliquer pourquoi le calcul des effectifs des 3 classes d'âge de chouettes en 1991 peut se ramener à l'écriture du système linéaire de trois équations suivant :
x1= (1/3) z0
y1= (1/5) x0
z1= (3/4) y0 + (9/10) z0