Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Difficultés sur un DM

Posté par
adriengrb
02-04-19 à 17:12

Bonjour à tous,

je sèche sur quelques questions d'un DM de mathématiques. Celui-ci ne répond à aucun chapitre particulier.

En voici l'énoncé :

B et C sont deux points du plan tels que BC = 4. M est un point du segment [BC] tel que BM = x (0 x 4). On appelle A l'intersection entre la perpendiculaire à (BC) passant par M et le demi-cercle de diamètre [BC]. Le but du problème est de déterminer pour quelle valeur de x, AM est maximale.

1) Faire une figure claire jusque là pas de problèmes

2) Montrer que les triangles ABC, ABM et ACM ont les mêmes angles Ici je n'y arrive pas du tout... Je ne vois même pas quelles notions utiliser (trigonométrie ?)

3) Montre que AM2 = MB x MC. En déduire que AM = x(4-x) De même ici aussi

Ensuite le reste du chapitre je m'y retrouve, ce sont des études de fonction où je suis plus à l'aise !

Voilà, si quelqu'un peut m'aider ou m'aiguiller ce serait super ! Merci d'avance pour votre aide

Posté par
patrice rabiller
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 17:25

Bonjour,

Une piste :
Pour la question 2, les 3 triangles sont rectangles (y compris BAC car c'est un triangle inscrit dans un demi cercle de diamètre BC)

Posté par
adriengrb
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 18:24

Merci pour votre réponse rapide !

Bon, la question 3) j'y suis enfin parvenu grâce aux propriétés des triangles semblables.

En ce qui concerne la 2) vu qu'ils sont tous rectangles j'ai essayé de noter tous les cosinus, sinus de chaque angle en fonction des 3 triangles, aucun ne sont égaux...

C'est surtout que je n'arrive pas à trouver quelle notion utiliser pour résoudre cet exercice

Posté par
Priam
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 18:52

2) Considérons les triangles ABC et ABM.
Quels sont les angles de ces deux triangle que l'on peut affirmer être égaux au vu de la figure ?

Posté par
adriengrb
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 18:58

Les angles AMB et BAC vu qu'ils forment tout deux un angle droit, de même pour l'agnel AMC.
Ce sont les deux autres angles qui me posent problème

Posté par
mathafou Moderateur
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 19:02

Bonjour

notions utiles pour la 2 :
que l'angle en A est un angle droit
définition d'angles complémentaires
somme des angles d'un triangle
c'est tout

Posté par
adriengrb
re : Difficultés sur un DM 02-04-19 à 19:08

Ah oui je crois que c'est bon ! Programme de 4ème la honte...

Merci à tous pour votre aide



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !