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Difficultés sur un DM
Bonjour à tous,
je sèche sur quelques questions d'un DM de mathématiques. Celui-ci ne répond à aucun chapitre particulier.
En voici l'énoncé :
B et C sont deux points du plan tels que BC = 4. M est un point du segment [BC] tel que BM = x (0 
x 4). On appelle A l'intersection entre la perpendiculaire à (BC) passant par M et le demi-cercle de diamètre [BC]. Le but du problème est de déterminer pour quelle valeur de x, AM est maximale.
1) Faire une figure claire 
jusque là pas de problèmes
2) Montrer que les triangles ABC, ABM et ACM ont les mêmes angles Ici je n'y arrive pas du tout... Je ne vois même pas quelles notions utiliser (trigonométrie ?)
3) Montre que AM2 = MB x MC. En déduire que AM = 
x(4-x) De même ici aussi
Ensuite le reste du chapitre je m'y retrouve, ce sont des études de fonction où je suis plus à l'aise !
Voilà, si quelqu'un peut m'aider ou m'aiguiller ce serait super ! Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour,
Une piste :
Pour la question 2, les 3 triangles sont rectangles (y compris BAC car c'est un triangle inscrit dans un demi cercle de diamètre BC)
Merci pour votre réponse rapide !
Bon, la question 3) j'y suis enfin parvenu grâce aux propriétés des triangles semblables.
En ce qui concerne la 2) vu qu'ils sont tous rectangles j'ai essayé de noter tous les cosinus, sinus de chaque angle en fonction des 3 triangles, aucun ne sont égaux...
C'est surtout que je n'arrive pas à trouver quelle notion utiliser pour résoudre cet exercice
2) Considérons les triangles ABC et ABM.
Quels sont les angles de ces deux triangle que l'on peut affirmer être égaux au vu de la figure ?
Les angles AMB et BAC vu qu'ils forment tout deux un angle droit, de même pour l'agnel AMC.
Ce sont les deux autres angles qui me posent problème 
Bonjour
notions utiles pour la 2 :
que l'angle en A est un angle droit
définition d'angles complémentaires
somme des angles d'un triangle
c'est tout
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