Bonsoir,

Il vaut mieux réserver "dimension" pour les espaces vectoriels. Le rang d'une famille de vecteurs, c'est la dimension de l'espace vectoriel qu'elle engendre. Si cette famille est libre, c'est le nombre d'éléments de la famille.
La dimension d'un espace vectoriel (de dimension finie), c'est le nombre d'éléments d'une de ses bases.

Merci ! Mon étourdissement est dû à certaines situations étudiées dans les matrices. Au début, je me disais que la dimension et le rang désignaient la même chose mais quand je me suis m'y a trouvé des matrices de rang 2 mais de dimension 4 j'ai commencé à perdre un peu le contrôle de la leçon. ( Salutations GBZM ! ça fait longtemps x) )

La dimension d'une matrice (carrée), c'est son nombre de colonnes.
Son rang, c'est la dimension du sous-espace engendré par les colonnes.
Confondre dimension et rang d'une matrice, c'est comme confondre le nombre d'éléments d'une famille de vecteurs et son rang.

Je me sens très bête et j'en suis extrêmement navré malgré que j'ai pu décrocher de bonnes notes dans les contrôles qui traitaient sur ça : Je confonds le nombre d'éléments d'une famille de vecteurs et le rang. A ce que je sais la dimension désigne le nombre de vecteurs constituants la base et le rang c'est le nombre de vecteurs qui constitue le sous espace engendré par ces vecteurs là

Désolé de vous avoir importuner

Mais tu ne m'as pas du tout importuné !