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Niveau Maths sup
dimension d'un sous espace vectoriel
Posté par karim
Bonjour,
je sollicite votre aide pour déterminer la dimension d'un sous-espace vectoriel.
Soit E un ev de dimension n,(ei)1<i<n base de E
Soit H défini par : x = sigma(xi ei) tel que sigma(xi) = 0 , les bornes du sigma sont 1 et n.
Comment démontrer que Dim(H) = n-1 ?
Merci d'avance pour votre aide 
- Tous les vecteurs (ei - e i+1) avec i variant de 1 à n-1 sont dans H . Il y en a (n-1), et ils sont tous linéairement indépendants.
Donc H est de dimension (n-1)
- le vecteur u =(e1 + e2) n'est pas dans H donc H est de dimension < n.
Donc dim H = (n-1)
Sauf erreur
Bonsoir,
Je comprends pas cette lignee : "Soit H défini par : x = sigma(xi ei) tel que sigma(xi) = 0 "
c'est tout x de H qui s'écrit de cette façon ?
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