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Dimension, noyau, image (niveau L1)
Bonjour,
je suis bloqué ici:
Soit (E, +, .) un espace vectoriel de dimension finie n>=1
u, v appartiennent à l'ensemble des A.L de E dans E.
On suppose que dim(im(u+v)) = dim(im(u)) + dim(im(v))
Montrer que : - E = ker(u) + im(v) = ker(v) + im(u)
- im(u) inter im(v) = {0}
le prof m'a donné comme indice le fait que pour montrer que E = A + B on peut partir du fait que dim(E) = dim(A+B) = dim(A) + dim(B) - dim(A inter B) mais je n'avance pas...
Merci pour votre aide
Bonsoir 
2) En partant de l'inclusion de sous-espaces vectoriels (facile à vérifier) on peut écrire :
et donc ...
1) Par contre, pour cette question, il me semble qu'il y a erreur d'énoncé vu que les deux endomorphismes et
vérifient l'hypothèse :
mais on n'a pas
sauf erreur de ma part bien entendu
la FAQ du forum
) :
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