Salut,

pour la 1), je crois que le plus classique est d'utiliser la méthode d'élimination de Gauss.

2) je ne comprends pas vraiment ce que tu demandes.

Pour la 2) Une matrice n'est pas une application linéaire. C'est juste que les groupes et sont isomorphes. Où et sont deux -espaces vectoriels de dimensions respectives et .

romu>> en effet, je pense pas aussi que y aura plus simple

soucou>> si si ... Une matrice peut être étudiée en tant qu'application linéaire. On prend une matrice de et X de . On définit alors l'application: . On peut alors étudier le noyau, l'image, le rang, la formule du rang, les valeurs propres, la diagonalisation ...

Ma question est pq choisir cette application et pas une autre?

Pour ma part, je n'ai jamais parlé de noyau et d'image d'une matrice. De plus, tu confonds et , ce qui est tout à normal car isomorphisme. L'image de ton application est aussi mais alors à ce ne moment là, ce n'est pas une matrice.

Maoui, pas trop compris non plus.

je te conseille de voir ce lien ou n'importe quel cours portant sur les matrices

On considère deux espaces vectoriels et sur de bases repectives et , et les isomorphismes

et .

On considère maintenant une application linéaire , et on en construit une application linéaire






On peut vérifier que .

Ceci te convaincra peut être du choix de l'application de ton post de 1h48 et pas une autre, en espérant avoir compris ta question.

En effet, c'est ce qu'il me fallait ... Merci romu

Merci à vous deux

Bonjour à tous

En fait historiquement on a parlé de matrices bien avant d'avoir dégagé la notion d'espace vectoriel et d'application linéaire. On écrivait une application linéaire simplement avec des coordonnées, et on travaillait avec. On s'est aperçu assez vite comment il faut faire pour composer de telles applications et comment on calcule l'inverse (ce qui équivaut à la résolution d'un système). la présentation actuelle est assez récente.