Bonjour tout le monde j'ai une petit exercice de spé à faire et je voudrais votre avis sur ce que j'ai fait car je suis pas sur de moi.

Exercice:

On considère l'équation (E) 1/x +1/y = 1/5 ou x et y sont des entiers relatifs non nuls tel que x inférieur ou égal à y.

1) Montrer que si (x;y) solution de (E) alors (x-5)(y-5)=25
2) en déduire la résolution de (E)



1)
1/x + 1/y = 1/5
1/x + 1/y - 1/5 = 0
(xy - 5x - 5y)/(5(xy)) = 0
xy - 5x - 5y = 0
xy - 5x - 5y + 25 = 25
(x-5)(y-5) = 25


2) (x-5)(y-5)=25  siginifie que (x-5) divise 25 et (y-5) divise 25
donc je cherche les solution à partir de cette indication ...
en étudiant chaque cas.



Pouvez-vous m'indiquer si j'ai fait des erreurs Merci