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divisibilité
bonjour,
voila je ne comprend pas du tout cet exercice alors que je cherche depuis pas mal de temps si vous pouviez m'aider SVP:
voila
Soit P(n)=n²+5n+4 et Q(n)=n²+3n+2
1)Montrer que P(n) et Q(n) sont toujours divisible par n+1, quel que soit n
.
2)Déterminer l'ensemble des valeurs de n pour lequelles 3n²+15n+19 est divisible par n+1. ( remarquer que 3n²+15n+19=3P(n)+7 et en deduire que n+1 doit diviser 7.)
3) En déduire que, quel que soit n, 3n²+15n+19 n'est pas divisible par Q(n).
je vous remercie beaucoup.
Bonjour
1) P(n)=(n+1)(n+4) et Q(n)=(n+1)(n+2) donc ....
2) (n+1)|(3n²+15n+19) <=> (n+1)|(3P(n)+7) <=> (n+1)|7 comme (n+1) divise déja P(n)
On a donc comme choix .. (quels sont les diviseurs de 7)
3) Si Q(n)|(3n²+15n+19) alors comme (n+1)|Q(n), (n+1)|(3n²+15n+19)
Tu auras trouvé en 2 que seulement certainnes valeurs de n satisfaisaient cette relation.
Démontre alors que pour ces valeurs, la relation Q(n)|(3n²+15n+19) n'est pas vraie
Jord
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