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Divisibilité
Bonjour à tous, je suis toujours avec mon DM de maths et je voudrai un peu d'aide ou du moins des indications pour resoudre 2 exercices.
Je vous en remercie d'avance
1) Démontrer que pour tout x entier relatif, on a l'equivalence xpuiss4 est divisible par 3, alors x est divisible par 3.
2) déterminer tous les couples (x,y) d'entiers relatifs tels que y²=9x²+25
En outre si quelqun pouvait me donner quelques astuces ou methodes pour démarrer dans ce genre d'exo en general, c'est avec plaisir.
1) Démontrer que pour tout x entier relatif, on a l'equivalence xpuiss4 est divisible par 3, alors x est divisible par 3.
x^4 est divisible par 3 alors x est divisible
2) déterminer tous les couples (x,y) d'entiers relatifs tels que y²=9x²+25
Cette équation s'écrit
y²-9x²=25 cad
(y-3x)*(y+3x)=1*25
ou
(y-3x)*(y+3x)=5*5
La première te donnera comme couples
y-3x=1
y+3x=25
Résoudre ce systeme pour trouver x et y
y-3x=25
y+3x=1
Résoudre ce systeme pour trouver x et y
et la troisième
y-3x=5
y+3x=5
cad x=0 et y=5
La meilleure technique pour résoudre ce style d'exercice c'est de bien assimiler tes cours.
Pythagore
Merci beaucoup Pythagore. Au final je trouve trois couples solutions (4;13) , (.4;13) , (0;5)
je penses qu'il y a aussi les couples (-4;-13) et (4;-13) mais je ne vois pas comment je pourrai les demontrer.
pour le 1) te sers tu d'un resultat de cours, car moi, on me demande de demontrer.
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