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Divisibilité dans Z
Bonjour tout le monde!
je suis totalement bloquer devant un probleme qui me parait evident à resoudre mais je n'y arrivespas!
1/ Demontrer que, Quelque soit n € N 10/ (n à la puissance 5) - n
2/Demonter par recurrence sur l'inter k que 8/ (7 à la puissance 2k) -1
Merci d'avance! Merci beaucoup!
C'est pourtant ce que l'on me demande..peut-etre me serai-je mal exprimer!...alors ;
-demontrer que 10 divise ( n puiss(5) - n)
Idem pour 8 divise (7 puiss(2k) - 1)
voila...merci tout de meme!
Salut,
pour la 1), tu peux montrer que 5 divise avec le petit théorème de Fermat.
Puis tu peux montrer que 2 divise en séparant les cas n pair et n impair.
Donc tu auras montré que 10 divise .
Dsl mais je n'ai pas encore etudier le théoreme de Fermat!... ou peut-être ne l'ai-je pas retenu..mais la premiere hypothese me semble plus juste...
en quoi consiste le theoreme?..enfin..si ca ne vous derange pas!..
merci!
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