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divisibilite dans Z spe maths
un exo bien dur sur la divisibilite dans Z
x et y designent des entiers naturels avec x>y
demontrer que si x²-y=7 alors x -y et x+y sont des diviseurs de 7
determiner tous les entiers naturels x et y tels que
x²-y²=7
demontrer que si x²y-xy²=6 alors xy et x-y divisent 6
determiner tous les entiers naturels x et y tels que x²y-xy²=6
determiner tous les entiers naturels x et y tels que
(x-1)²y=18
excusez moi mais c est quej avais deja poste un autre exercice...
je suppose que c'est x²-y²=7
On factorise ce qui nous donne :
(x-y)(x+y)=7
x-y et x+y sont donc bien des diviseurs de 7
7 peut se décompose de deux maniéres :
7=1*7
7=7*1
On a donc soit :
soit
Je te laisse conclure et essayer de faire l'autre de la même maniére
jord
Pour
Tu factorises par (xy)
Les uniques diviseurs de 6 sont bien xy et (x-y)
Les 8 (xy) recensés :
xy= 2 xy=3 xy=6 xy=1
Dans Z :
xy=-2 xy=-3 xy=-6 xy=-1
Pour
Les 6 cas recencés dans N(attention)
x=1 x=2 x=3 x=6 x=9 x=18
delta = 0 => une unique solution : x=1 etc etc....
(x-1)²y = 18
18 => 1,18 2,9 3,6 et leurs symétriques
(x-1)² ne peut pas être égal à 18,6,3 et 2 reste 1 et 9
2 solutions dans N
(x-1)²=1 => x=2 et y=18
(x-1)²=9 => x=4 et y=2
Philoux
Il aurait été bien de laisser chercher bashkara au moin l'un des trois ... Enfin bref nous n'allons pas revenir sur le sujet de "comment répondre aux posts"
Jord
j avais reussi a trouver le 2et 3sans aide donc ca va enfin je viens tout juste de voir vos resultats...
merci pourla demarche ca ma permis de reussir la suite seul...
excusez moi de demander ca mais je n arrive pas en fait a resoudre le systement du type
xy=6
x-y=1
pourquoi (x-1)² ne peut pas être égal à 18,6,3 et 2
Pour le systéme :
De la ligne 2 tu obtiens :
x=1+y
donc dans la ligne 1 :
(1+y)y=6
Résoud cette équation pour trouver y puis ensuite remplace pour trouver x
Jord
c justement ca que je n arrive pas a resoudre (1+y)y=6
pour (x-1)²y=18 je n ai pas bien compris la methode...
je ne comprends pas bien (x-1)²y = 18
18 => 1,18 2,9 3,6 et leurs symétriques
(x-1)² ne peut pas être égal à 18,6,3 et 2 reste 1 et 9
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