re,
soit d un diviseurs commun à n et à n+2.
qu'est-ce que cela signifie?
il existe deux entiers relatifs (dans Z) h et k tels que:
n=dh et n+2=dk
donc
n+2=dh+2=dk
ainsi, on a 2=....
ce qui montre que d divise 2.

donc les diviseurs de n et n+2 divisent n et 2.

Il faut que tu montres que les diviseurs de n et 2 divisent n et n+2.
c'est exactement la même méthode, donc je te laisse la faire

2)
d'après la 1ère question, on a pgcd(n,n+2)=pgcd(n,2)
qu'elle sont les diviseurs de 2?
si n est pair, quel est le plus grand diviseurs qui divise 2 et n?
si n est impaire, qu'a-t-on?

sauf erreur de ma part