Bonjour, fais déjà la division : n³ + 5 = (n-1)(n²+7) + n² -7n + 12

Pour que le quotient soit un entier, il faut que le reste soit nul donc n²-7n+12 = 0 n = 3 ou n = 4

salut

n^3 + 5 = (n²+7).n  - 7n + 5

et   n^3+5/(n²+7) = n + 5/(n²+7) -7n/(n²+7)

@glapion
jai biens compris ce que tu as fait mais d'ou tu sort le n-1 ce que je veux dire c'est pourquoi facotriser par n-1

@glapion plus precisement comment avoir l'idee de factoriser par n-1

@flight je ne vois pas comment continuer  est ce qu'il faut prouver que 5/ n^2 +7 est un entier et qie -7n divise par n^2 + 7 est un entier ?

on commence par faire comme flight, on écrit n³ + 5 = n(n²+7) -7n + 5
et là on se dit qu'il faut annuler le reste donc -7n+5
et puis on se dit que ça ne va pas parce que le reste est négatif
pour le rendre positif, on lui ajoute un quotient donc on lui ajoute (n²+7) et on diminue le diviseur de 1
et on tombe sur l'expression que je t'ai donnée.

ah d'accord merci de vos reponses