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Divisibilité ( Spé maths )
Bonjour à tous ! J'ai un dm à faire pour jeudi, je m'y colle aujourd'hui mais vraiment je bloque sur cet exo...
Si k désigne un entier relatif quelconque, démontrer que : a|b 
a|(b-ka)
1°)Determiner les entiers relatifs a, tels que : (a-5)|(a+7)
Pouvez-vous m'aider ? Merci 
ah ! mais je ne vois pas comment me servir de cette astuce !
J'ai : (a+7)= -12k/(1-k)
Mais après ! je vois po...
Re, je pense que je n'ai pas compris donc "(a-5)|(a+7)= 1 - 12/(a+7 )" !
Ca me donne : (a+7-12)|(a+7) ou (a-5)|(a-5+12)
enfin je nai pas compris je pense !
Bonjour à tous ! J'ai un dm à faire pour jeudi, je m'y colle aujourd'hui mais vraiment je bloque sur cet exo...
Si k désigne un entier relatif quelconque, démontrer que : a|b a|(b-ka)
1°)Determiner les entiers relatifs a, tels que : (a-5)|(a+7)
Pouvez-vous m'aider ? Merci
*** message déplacé ***
Bonjour je dois démontrer ceci : Si k désigne un entier relatif quelconque, démontrer que : a|b a|(b-ka)
Alors je bloque ! Voila pour l'instant mon raisonnement :
a|b ==> b=ka
a|(b-ka)==> (b-ka)=ka
supposons a diviseur commun, alors a|mb+n(b-ka)
Ensuite je triture ds tous les sens mais je n'arrive a rien de concret ! pouvez vous m'aider ? est ce que mon raisonnement de départ est juste ?
*** message déplacé ***
Salut
Je ne comprends pas la question, que dois-tu montrer ? une implication ?
*** message déplacé ***
Si k désigne un entier relatif quelconque, démontrer que : a|b a|(b-ka)
Voila ! dsl javais oublié le
*** message déplacé ***
Et regarde ton premier message, il ne manque rien ?
Bon travaille par double implication.
-Supposons a|b. On a aussi a|ka et donc a|b-ka
-Supposons a|b-ka. On a aussi a|ka donc a|(b-ka)+ka soit a|b
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Merci Minkus pour ta réponse,
J'ai une question, comment passes tu de a|ka à a|b-ka
"Supposons a|b. On a aussi a|ka et donc a|b-ka"
Merci ! Sinon, je pense n'avoir rien oublié d'autre..
*** message déplacé ***
ah oui, d'accord ! Merci. Tu penses que la double implication est valable ? je ne pourrais pas utiliser le raisonnement "si...alors" ?
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Si c'est ce que je voulais dire par "double implication" plutot que par equivalence.
Donc tu peux faire "si... alors"
*** message déplacé ***
Merci beaucoup Minkus ! Longue vie à toi 
*** message déplacé ***
Bonjour à tous, je bute sur un exo car je n'arrive pas à determiner les réels a tq :
(a-5) divise (a+7), c'est à dire : (a+7)=k(a-5) en sachant que dans l'énoncé, on a ceci : a|b a|(b-ka)
Il évident qe cela m'aidera à determiner a mais j'ai beau triturer dans les sens, je n'arrive à rien de plausible, c'est à dire des réponses du genre a=-5, ce qui est faux je sais !
Merci pour votre aide !
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il ne faut pas ecrire (a+7)=k(a-5) (meme si c est juste).
Tu pars de l'enoncé en ecrivant (a-5)|(a+7).
puis tu utilise la propriété de l'enoncé en changeant a et b par ce que tu as dans l exercice et tu choisis un k qui t arrange bien !
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Salut ! Merci mais je dois faire trouver les a tq cela marche ! Je ne dois donc pas lui donner une valeur précise, non ?
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l equivalence de l enoncé marche pour tout k , non ?
donc en particulier, ca marche pour k= ... (je te laisse chercher).
ca te donnera plus que 2 possibilités.
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je vais manger, je t'aiderai plus tard, si t as pas trouvé.
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Merci c sympa de m'aider
Alors en remplacant, on a : (a-5) | (a+7)-k(a-5)
Si k=0 alors (a-5)|(a+7), euuuhhh oui ! mais bon je vois pas trop comment je peux déterminer tous les a grace à cela.
Je pensais que l'exo serait qqch du genre : on arrive à un nombre = ka
Et les solutions a seraient diviseurs de ce fameux nombre...enfin je me trompe peut-être !
*** message déplacé ***
le debut est parfait, mais ne remplace pas k par 0 , mais plutaot par autre chose (qui n est pas loin)
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