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Division euclidienne

Posté par
Styl75
21-09-15 à 22:10

Bonjour,

Je bloque sur la dernière question d'un exercice sur les divisions euclidiennes :

- On me demande de faire la division euclidienne suivante : n+1 | n²-3n+18
Ce à quoi je trouve (n+1)(3n+12)+6
- Ensuite, on nous demande de calculer le(s) valeur(s) de n pour n+1 | n²-3n+18
Là, je ne sais pas trop pourtant je ne pense pas être très loin de la solution ... d'après les propriétés de cours, 0 < 6 <= n+1

Une âme généreuse pour un peu d'aide ?

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:20

Bonsoir:
Ecris ce que donne la "preuve" de la division euclidienne :tu le verras mieux

Posté par
Styl75
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:35

L'égalité tu veux dire ?

n²-3n+18 = (n+1)(3n+12)+6

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:36

oui

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:40

excuse moi:je m'y prend tard :ton quotient est faux...

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:49

par contre,garde mon idee :si n+1 est un diviseur,il divise necessairement le terme qu'il reste...

Posté par
Styl75
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:49

Petite rectification, il s'agit de la division euclidienne suivante : n+1 0 < 6 <= n+1  n²+15n+18 à laquelle je trouve bien (n+1)(3n+12)+6

Donc l'égalité est : n²+15n+18 = (n+1)(3n+12)+6


Il faut que n+1|6 avec 0 < 6 <= n+1 ?

Posté par
Styl75
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:50

Petite rectification, il s'agit de la division euclidienne suivante : n+1 | n²+15n+18 à laquelle je trouve bien (n+1)(3n+12)+6

Donc l'égalité est : n²+15n+18 = (n+1)(3n+12)+6


Il faut que n+1|6 avec 0 < 6 <= n+1 ?

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:51

c'est toujours faux!

Posté par
Styl75
re : Division euclidienne 21-09-15 à 22:59

Je suis désolé, je n'ai pas les yeux en face des trous .... j'avais oublié le coeff devant n²

La division euclidienne est n+1|3n²+15n+18 à laquelle je trouve 3n²+15n+18 = (n+1)(3n+12)+6

Donc, il faut que n+1|6 ce qui nous donne n+1 = 1, 2, 3 et 6 ? donc les valeurs de n sont 0, 1, 2 et 5 ?

Posté par
philgr22
re : Division euclidienne 21-09-15 à 23:01

oui.Je te pardonne à cette heure!

Posté par
Styl75
re : Division euclidienne 21-09-15 à 23:44

Franchement, merci beaucoup



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