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Division euclidienne DM

Posté par rosa (invité) 24-09-05 à 20:18

Bonjour à tous , j'ai besoin d'aide,de pistes merci d'avance

a.Déterminer ,selon le reste de la division de l'entier relatif n par 6 , lle reste de la division de n² par 6.
b. quel est le reste de la division euclidienne par 6 de 1943²? de 2 000 000²?

voilà!++

Posté par rosa (invité)re : Division euclidienne DM 24-09-05 à 20:54

je fais remonter le post

Posté par
caylusre : Division euclidienne DM 24-09-05 à 21:08

Bonsoir,
a)
n=6.k+r =>n²=6.k'+r² avec  r=0,1,2,3,4,5

r-------r² (modulo 6)
0-------0
1-------1
2-------4
3-------3
4-------4
5-------1

b)
1943 =6.k+5=> 1943²=6.k'+1
2000000=6.k+2 => 2000000²=6.k'+4

sauf erreur

Posté par rosa (invité)re : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:40

j'ai pas compris comment tu as fait??

Posté par rosa (invité)re : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:43

ou si quelqu'un d'autre pouvait m'éclairer? SVP merci!

Posté par
Nightmarere : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:45

Bonjour

a)
3$\rm n\equiv 0[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 0[6]
3$\rm n\equiv 1[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 1[6]
3$\rm n\equiv 2[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 4[6]
3$\rm n\equiv 3[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 9\equiv 3[6]
3$\rm n\equiv 4[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 16\equiv 4[6]
3$\rm n\equiv 5[6]\Rightarrow n^{2}\equiv 25\equiv 1[6]

b)
3$\rm 1943\equiv 5[6]\Rightarrow 1943^{2}\equiv 1[6]


jord

Posté par rosa (invité)re : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:47

merci mais ça signifie quoi les 3 barres??

Posté par
Nightmarere : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:48

Si tu n'as pas vu les congruences oubli ce que j'ai dit

Posté par rosa (invité)re : Division euclidienne DM 25-09-05 à 17:51

non j'ai pas vu!


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