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division par 4
Posté par silver (invité)
hello
j aurais juste besoin d"une indication en spé maths
1)on me demande de demontrer que (5^n -1) et (13^n -1) sont divisibles par 4
2) ensuite on me demande de demontrer qque pour tout k, (4k+1)^n -1 est divisible par 4
j'aurais juste besoin du raisonnement si vous plait
merci
bonne soiréé
bonsoir parex une petite recurrence avec , pour l heredite l astuce
5^(n+1) - 1 = 5*5^n -5 +4
= 5* ( 5^n - 1) +4
et on sait avec la recurrence que 5^n - 1 est multiple de 4 .....
bonne comprehension
Bonsoir
Unr raisonnement par récurrence fonctionne très bien ici :
- initialisation immédiate
- hypothèse de récurrence : 5n-1=4k
5n+1-1=(5n-1)
5+4=4k+4
et l'hérédité est assurée
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