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division vectorielle
J'ai un petit problème dans la recherche d'une solution particulière d'une division vectorielle: J'ai préféré rédiger toutes les étapes pour que vous vérifiez s'il n'y a pas d'erreur. (V1, V2, Xo et W st des vecteurs)
On cherche V2..
afin de trouver une solution particulière V2 de : V1 ^ V2 = W,
on choisit V2 = Xo tq Xo orthogonal a V1
V1 ^ Xo = W
V1 ^ ( V1 ^ Xo) = V1 ^ W , on utilise la formule de Gibbs.
( V1.Xo )V1 - ( V1.V1 )Xo = V1 ^ W , or ( V1.Xo )V1 = 0
- ( V1.V1 )Xo = , et c'est la que je suis pas sur....
c'est: ( V1.V1 )Xo = W ^ V1 ou ( V1.V1 )Xo = V1 ^ W ??
Xo = (W ^ V1)/( V1² ) ou Xo = (V1 ^ W)/( V1² )
merci d'avance.
Bonjour,
Tu trouves V1 ^ (V1 ^ Xo) = V1 ^ W puis tu montres que V1 ^ (V1 ^ Xo) = -(V1.V1)Xo.
Tu as donc -(V1.V1)Xo = V1 ^ W soit (V1.V1)Xo = W ^ V1 grâce à l'anticommutativité du produit vectoriel.
Finalement tu as donc Xo = (W ^ V1)/( V1² ).
Fractal 
Une autre question sur les division vectorielle:
aparemment tous les vecteurs de la forme V2 + k.V1 (avec k réel) sont solution de V1 ^ V2 = W
Y en a t'il d'autres ?
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