Bonjour,
J'ai ce DM à faire mais je bloque à partir de l'algorithme...
Voici le sujet :
On lance un dé équilibré jusqu'à ce que le six apparaisse et on s'arrête. On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de lancers effectués.
1° Quelles sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire X ? (OK)
2° Calculer P(X=1), P(X=2) et P(X=3). (OK)
3° On admet que pour tout entier n supérieur et/ou égal à 1 :
P(X=n)= 5puissance(n-1) / 6puissance(n)
a) Calculer la probabilité que le 6 n'apparaisse qu'au bout du 10ème lancer. (OK)
Voilà c'est à partir de là que je bloque.
b) On cherche à trouver le plus petit entier n à partir duquel P(X=n) < 10puissance(-3).
Compléter l'algorithme suivant pour résoudre le problème.
1. Variables : N : entier
2. P : réel
3. Traitement
4. N prend la valeur 1
5. P prend la valeur 1/6
6. Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire
7. N prend la valeur..........
8. P prend la valeur...........
9. FinTantQue
10. Afficher.........
c) Programmer l'algorithme sur calculatrice ou un logiciel. Qu'affiche-t-il en sortie ?
d) Modifier cet algorithme pour qu'il permette de trouver le plus petit entier n à partir
duquel P(X=n)< e
J'espère que vous saurez m'aider, merci.
bonjour
qu'est-ce qui te bloque sur cet algorithme ?
à partir de quelle ligne tu ne le comprends plus ?
oui, ça je l'avais bien compris ^^
explique les lignes 1 à 6, simplement, ça me permettra de voir ce que tu as compris ou pas.
Lignes 1 et 2 : on définit des variables
Lignes 4 et 5 : on associe des nombres à ces variables
Je n'ai pas vraiment compris la ligne 6...
en clair,
que représente la variable N ? la variable P?
pourquoi N est initialisé à 1 et P à 1/6 ?
voilà les questions pour lesquelles j'aimerais des réponses détaillées,
Tant que P 10-3 faire
...
FinTantQue ----- comment ça s'appelle, ça, en algorithmique ?
à quoi correspond la condition P 10-3 ?
pourquoi ce test ?
N est le plus petit entier pour lequel P (X=n)<10^-3
P est une probabilité (je ne sais pas trop de quoi...)
Je ne suis pas sûre d'avoir compris pourquoi ces valeurs ont été choisies... je n'arrive pas l'expliquer
Le 'tant que... fin tant que' est, il me semble, une boucle
《à quoi correspond la condition P 10-3 ?
pourquoi ce test ?》 Je n'arrive pas à répondre à ces questions
Merci beaucoup de prenez le temps de m'aider, je suis vraiment perdur sur c'est exercice
une question : tu as fait seul les questions précédentes, ou bien tu as récupéré les réponses ailleurs ?
c'est l'impression que j'ai.
parce que si tu as su répondre à la 2), tu devrais savoir ce qu'est N, et P.
et comment calculer la probabilité de p(X=n)
J'ai répondu seule aux questions, je n'avais juste pas mes réponses sous les yeux
P est la probabilité d'obtenir un 6 ?
N est le nombre de lancers du dé ?
Pour calculer P (X=n), j'ai fais un arbre de probabilité
《la condition sur P : c'est pour répondre à la question posée en 3b)
elle demande quoi, cette question ? 》
Il faut trouver le plus petit entier n pour que P(X=n) < 10^-3
N est la variable qui représente le nombre de lancers du dé ---- oui
N correspond au "petit n" dans les questions précédentes
au début, on fait 1 lancer (initialisation à N=1, ligne 4), puis 2, puis3, etc. jusqu'à ce qu'on "trouve" une face numérotée "6"
P est la probabilité d'obtenir un 6 ---- oui
explique-moi alors pourquoi on initialise P à 1/6 à la ligne 5
le reste est ok.
tu as dû remarquer dans la question 2, que plus n est grand (le nombre de lancers), plus la proba p(X=n) diminue.
eh bien on veut trouver la valeur de n (N dans l'algo) qui va correspondre à une probabilité inférieure à 0.001.
est-ce plus clair ?
《explique-moi alors pourquoi on initialise P à 1/6 à la ligne 5 》
P=1/6 est la probabilité d'obtenir un 6 à
N=1
《est-ce plus clair ?》
Oh que oui je pense avoir compris, j'essaierai demain, avec la tête plus claire
Merci beaucoup pour votre aide
Bonjour,
J'ai essayer de remplir les pointillés, et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste:
1. Variables : N : entier
2. P : réel
3. Traitement
4. N prend la valeur 1
5. P prend la valeur 1/6
6. Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire
7. N prend la valeur N+1
8. P prend la valeur P (X=N+1)
9. FinTantQue
10. Afficher N
Pour les lignes 8 et 10, je ne suis vraiment pas sûre de ce que j'ai fait
Merci
c'est moi qui ait mal vu c'est bien ecrit ici" Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire " sinon ton algo semble bon apres faut le traduire en language machine
salut Flight
orchidea oui, bravo, tu as bien compris la logique.
mais si tu écris P (X=N+1) dans ta programmation, sans lui préciser ce que c'est, ça ne va pas le faire.
c'est ça.
la machine devra faire le même calcul que toi pour trouver la proba d'une valeur de N
mais dans ton algo, à aucun moment tu ne le lui dis !
P(X=N), elle connait pas, elle va planter...
modifie donc l'algo.
ce n'est pas P (X=N+1) mais P (X=N) ---- si si, tu as compris ma question
déroule ton algo à la main sur 2 ou 3 tours de boucles, tu verras vite pourquoi c'est N et non pas N+1
oui, puisqu'on l'a déjà modifié N juste au-dessus, ligne 7.
et donc la variable N a pris la valeur du N suivant.
pour la programmation, je ne peux pas t'aider sur ta calculette,
mais sur algobox, si tu as des difficultés.
Quand j'aurais accès à mon ordinateur, j'essaierai
Mais je n'arrive pas à voir comment écrire P (X=N) pour que l'algorithme marche...
comment écrire P (X=N) ---- tout simplement à l'aide de la formule que tu as utilisée !
et que l'énoncé t'a donnée.
Merci
Pour la suite de l'exercice, on a:
c) il affiche le plus petit entier n à partir duquel P (X=n) < 10^-3 (j'écrirai la valeur trouvée)
Et j'ai encore un problème avec l'algorithme...
d)
1. Variables : N : entier
2. P : réel
3. Traitement
4. N prend la valeur 1
5. P prend la valeur 1/6
6. Tant que P supérieur et/ou égal à e faire
7. N prend la valeur N+1
8. P prend la valeur P(X=N+1)
9. FinTantQue
10. Afficher N
Il me semble qu'il faut aussi introduire e mais je ne sais pas comment le faire...
8. P prend la valeur P(X=N+1) ----- grrrr ! corrige vite ce machin!
il me semble qu'il faut aussi introduire e ---- oui, bien sûr
quelle est l'instruction qui permet à l'opérateur de rentrer une valeur dans la machine ?
8. Oui oui désolée j'avais oublié de corriger c'est bien P (X=N)
Pour e , il faut ajouter une variable ?
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi à rentrer les algorithmes et j'ai compris la démarche pour les compléter
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