Bonjour j'ai un DM de maths à rendre, et j'ai eu beau tout essayer, je ne trouve rien du coup je m'en remets à vous

Il se base sur le tableau de Theo van Doesburg nommé composition arithmétique
l***image rapatriée***
l'énoncé est le suivant:

On modélise le tableau par le carré ABCD de côté 1.
P et Q sont les milieux de [AB] et [CD].
K est l'intersection de (BD) et (PC).
R appartient à [AB] et S appartient à [CD]. (RS) est parallèle à (BC) passant par K.
K représente le sommet supérieur du grand carré noir.

1. Déterminer KS.
2. Quelle proportion de la toile le grand carré noir représente-t-il?
3. Quelle proportion de la toile est peinte en noir?

Pour la 1 je n'y arrive pas, j'ai tout essayé (enfin je crois)
pour la 2 je sais comment faire, mais j'ai besoin de KS que je n'arrive pas à déterminer
Pour la 3 je ne sais pas non plus

Merci d'avance pour votre aide