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Niveau troisième
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dm 3èmeThalès et Pythagore

Posté par
mathdeval
24-10-15 à 16:50

bonjour aux aidant, voici la 1ère question de mon DM et mes réponses, si quelqu'un peut regarder si mon travail est juste merci.
les droites (EF) et (MP)sont parallèles
on donne : AM=6cm ; MP=4,8cm ; AP=3,6cm
           EF=6cm ; AC=4,5cm ; AB=7,5cm
1/ démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle
2/ calculer AE et en déduire la longueur ME. justifier les calculs
3/ les droites (MP) et (BC) sont -elles parallèles ?

voici mon travail :
1/ pour montrer que AMP est un triangle rectangle j'utilise la réciproque du théorème de Pythagore (j'utilise * pour indiquer au carré)
AP* +PM* = MA*
3,6* + 4,8* = 6*
12,96 + 23,04 = 36
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle APM est rectangle

2/ je calcule avec le théorème de Thalès
les droite (MP) et (EF) sont parallèles
les triangles AMP et AEF sont en configuration de Thalès donc
AM/AE = AP/AF = MP/EF
6/x = 3,6/x = 4,8/6
6/7,5 = 3,6/4,5 = 4,8/6
ME = 1,5cm car AE-AM = 7,5-6 = 1,5cm

3/ les droites (BP) et (MC) son sécantes en A
        d'une par       /  d'autre par
MA/BA = 6/7,5 = 0,8     /  PA/CA= 3,6/4,5 = 0,8
les rapport de Thalès sont inégaux donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (MP) et (BC) sont parallèles

voilà la première question de mon dm merci de regarder si mon raisonnement et les réponses sont juste.

Posté par
cocolaricotte
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 17:02

Bonjour,

Tu pourrais relire ton énoncé  ?

AC=4,5cm ; AB=7,5cm    c'est quoi B  ? et c'est quoi C ?

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 17:23

bonjour cocolaricotte et merci
normalement il y a un dessin alors je vais le décrire
2 droites se coupes en A en formant 2 triangles : configuration de Thalès en papillon et les points EMAB et FPAC sont dans le même ordre

Posté par
cocolaricotte
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 17:27

Pour savoir quelles images sont tolérées et comment les envoyer , il faut lire la réponse à la question 05 de la FAQ  :   [lien]

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 17:52

cocolaricotte je suis arrivé a rétrécir le dessin Est-ce que vous pouvez le voir

dm 3èmeThalès et Pythagore

Posté par
mijo
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 17:58

Bonjour à vous deux
Sans dessin il faut faire une description précise ce qui n'est pas le cas

Citation :
2 droites se coupes en A

il serait bien de leur donner un nom, par exemple (d1) et (d2) et si possible donner l'angle qu'elles forment
dire sur quelle droite se trouvent les points par rapport à A
mais est évident qu'un dessin éviterait un long discours
as-tu essayé de faire un dessin en te servant de ce que tu as écrit ? tu verrais où sont les lacunes dans ta description

Posté par
mijo
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:03

Je n'avais pas vu ton dessin avant de poster, mais pour être rétréci, il l'est un peu trop ! même avec une loupe on n'y voit rien. Si tu avais fait un aperçu (bouton en bas à droite de "Poster") tu t'en serais rendu compte. Renvoies quelque chose d'exploitable.

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:05

bonjour et merci mijo mais je suis arrivé à faire rentrer le dessin dans les dimension du site j'espère qu'il sera lisible pour les aidants

Posté par
mijo
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:09

On attend de le voir

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:11

après plein d'essai je crois que mon dessin est lisible....enfin avec la taille maxi

dm 3èmeThalès et Pythagore

Posté par
mijo
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:54

Voici le dessin fait avec Geogebra (logiciel gratuit sur internet)
Je laisse  cocolaricotte continuer avec toi je dois quitter

dm 3èmeThalès et Pythagore

Posté par
cocolaricotte
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 18:55

Moi aussi !

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 24-10-15 à 19:14

merci à tous les deux, bonne soirée et à demain si c'est possible pour vous

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 26-10-15 à 11:00

bonjour  aux aidant et merci à eux pour leur patience
je réécris l'énoncé de mon DM avec cette fois le dessin qui va avec :
dm 3èmeThalès et Pythagore
Les droites (EF) et (MP) sont parallèles      
on donne : AM=6cm ; MP=4,8cm ; AP=3,6cm
           EF=6cm ; AC=4,5cm ; AB=7,5cm


1/ démontrer que le triangle AMP est un rectangle
2/ calculer AE et en déduire la longueur ME. Justifier les calculs
3/ les droites (MP) et (BD) sont elles parallèles ?

mon travail :

1/ pour montrer que AMP est un triangle rectangle j'utilise la réciproque du théorème de Pythagore (j'utilise * pour indiquer au carré)
AP* + PM* = AM*
3,6* + 4,8* = 6*
12,6 + 23,04 = 36
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle APM est rectangle

2/ je calcule avec le théorème de Thalès
les droites (MP) et (EF) sont
les triangles AMP et AEF sont en configuration de Thalès donc :
AM/AE = AP/AF = MP/EF
6/x   = 3,6/x = 4,8/6
ME = 1,5cm car AE - AM = 7,5 - 6 = 1,5cm

3/ les droites (BP) et (MC) sont sécantes en A
             d'une par         /     d'autre par
           MA/BA = 6/7,5 = 0,8 /  PA/CA = 3,6/4,5 = 0,8
les rapport de Thalès sont égaux donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (MP) et (BC) sont

voilà mon travail merci de regarder si mon raisonnement va et si les réponses son correctes

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 28-10-15 à 10:27

bonjour, s'il vous plait, est-ce que quelqu'un pourrait regarder mon travail : raisonnement et réponses pour mon DM.
merci et bonne journée à tous

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 28-10-15 à 11:01

Bonjour,

pour info, c'est sûr qu'une grande zone de blanc autour de la partie utile remplit inutilement la taille maximale autorisée !! tu sais ce que veut dire rogner une image ?

12,6 + 23,04 = 36 ... et 1 = 2 bien entendu

tu viens en fait de prouver que le triangle n'est PAS rectangle, puisque 12,6 + 23,04 = 35,64 36
(à moins que ce ne soit une faute de frappe, refais tes calculs)


de toute façon pour prouver qu'un triangle est rectangle on ne commence pas par dire qu'il l'est (en écrivant l'égalité dès le départ) !!

on calcule séparément AP2 + PM2
et séparément AM2

et ensuite on conclut par leur égalité ou pas que le triangle est rectangle ou pas.

merci d'utiliser ² ou ^2 ou le bouton X2 qui met ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut et pas le signe * qui est réservé par convention (pour éviter de confondre avec la lettre x) aux multiplications.

AM2 s'écrit "dans le source" AM[sup]2[/sup], les balises [sup][/sup] étant générées en cliquant sur le bouton X2


AM/AE = AP/AF = MP/EF
6/x = 3,6/x = 4,8/6

rédaction à revoir complètement

tu ne peux pas baptiser du même nom "x" les deux quantités différentes AE et AF !!
tu mets des "?" si tu veux ou tu en appelles une x et l'autre y, ou tu leur laisse leur nom de AE et AF
ou tu n'écris que celle qui te sert à quelque chose.

ensuite quelle est donc la conclusion de cette égalité ???
tu ne le dis pas

c'est le produit en croix :
6/AE = 4,8/6 donc ... donc AE = ...
ce que tu n'as pas écrit (= tu n'as pas répondu à la question : mesure de AE)


ME = 1,5cm car AE - AM = 7,5 - 6 = 1,5cm

ça fait un peu bidouillage écrit avec un "car"
ME = AE - AM = 7,5 - 6 = 1,5 est plus élégant.


Q3 : les droites MC et BP ????
elles me semblent bien pliées tes droites !!!
ne serait-ce pas plutôt MB et PC ?
la suite OK

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 28-10-15 à 11:35

    merci mathafou j'ai compris pour les dessins c'est la 1ère fois que j'en fais et pour le X qui fait le carré quand je fais l'aperçu ça reste avec le code alors j'ai pas osé l'utiliser exemple : 9[sup][/sup] Est-ce que vous lisé bien 9 au carré ?

pour la question 3/ c'est :les dropites (MP) et (BC) sont-elles " alt="" class="tex" /> je me suis trompé

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 28-10-15 à 12:32

un peu d'hésitations encore sur l'utilisation des boutons du site ...

pour écrire au carré il faut écrire le 2 entre les deux balises générées par le bouton

AM2 s'écrit "dans le source" AM[sup]2[/sup], les balises [sup][/sup] étant générées en cliquant sur le bouton X2

et de même trucblabla s'écrit truc[sup]blabla[/sup]
le bouton X2 ne sert pas à mettre au carré, il sert à mettre ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut.


pour écrire avec le bouton de la barre de symboles il faut et il suffit de cliquer sur le symbole !!
pas de mettre en plus une balise [tex]
les balises [tex] (bouton LTX) et les symboles de la barre d'outils sont incompatibles
c'est soit l'un soit l'autre

(mébon, taper juste // suffit ici, c'est aussi lisible, et en plus c'est copiable, contrairement au symbole)

je n'avais pas relevé l'erreur de frappe de l'énoncé de Q3 d'ailleurs, de toute façon il n'existe pas de point D dans la figure

Posté par
mathdeval
re : dm 3èmeThalès et Pythagore 28-10-15 à 12:44

merci mathafou a la puissance 100100bon apétit et après je vais tout revoir dans mon DM



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