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Niveau quatrième
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dm

Posté par
axelle
13-05-15 à 22:16

Bonjour j'ai un exercice d'un DM que e n y arrive pas😦 si vous pouvez m'aider je veut bien ☺

L'énoncé de mon exerxixe c'est :

Ecrire sous la forme d'un produit de puissances de 2,de 3,de 5 et de 7 les nombres suivants :

   A: 735 000     et     B: 2 074 464



Voilà ☺

Posté par
jeveuxbientaider
re : dm 13-05-15 à 22:49

Bonjour

A , de façon évidente , est divisible par 1 000

tu trouves   735 000 = ???? * 1 000

735 se termine par 5 ... il est donc divisible par 5

735 = 5 * .....

Tu continues !

Posté par
dpi
re : dm 14-05-15 à 11:00

Bonjour

Pour le second
comme tu auras su faire sur les conseils de jeveuxbientaider,je te demande de vérifier:
25
33
5 impossible
74

Posté par
axelle
dm 14-05-15 à 13:01

Bonjour,

Ducoup se serais pour le A:

735 000 = 5×147 000

735 000 = 735×1000

C'est ca ou pas ??

Posté par
jeveuxbientaider
re : dm 14-05-15 à 13:31

735 000 = 735 * 1 000  = 147 * 5 * 10 * 100 = 147 * 5 * (2 * 5) * (25 * 4) = 147 * 5 * 2 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2

Il reste à décomposer 147

Ce nombre est-il divisible par 2 ?

Ce nombre est-il divisible par 3 ?

Posté par
mijo
re : dm 14-05-15 à 15:44

Bonjour à tous
Une méthode consiste à décomposer le nombre en facteurs premiers, ce qui est assez rapide quand on possède une calculatrice avec mémoire, mais j'ignore si décomposer un nombre en facteurs premiers est au programme de 4 ème
on trouve 5 fois 2, on a 25, 3 fois 3 on a 33 et 4 fois 7 on a 74
2074464=25*33*74
on divise le nombre par 2 tant qu'on peut puis par 3 tant qu'on peut, puis par 5 mais pas possible on continue par 7 tant qu'on peut jusqu'à ce que le dividende soit 1
exemple

dm

Posté par
jeveuxbientaider
re : dm 14-05-15 à 15:48

La méthode consiste à diviser par 2 ... tant que cela est possible

Puis par 3 .... tant que cela est possible

Puis par 5 .... tant que cela est possible

Puis par 7  .... tant que cela est possible

Puis par 11  .... tant que cela est possible

On peut aussi faire autrement en regardant le nombre

735 000 = 735 * 1 000  = 147 * 5 * 10 * 100 = 147 * 5 * (2 * 5) * (25 * 4) = 147 * 5 * 2 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2

On gagnera juste des étapes ....



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