Bonjour

si pour tout alors f est croissante sur I

si est croissante sur alors est positive sur

Bonjour,
Quand f est croissante sur un intervalle I  quel le signe de sa dérivée sur cet intervalle?
Quand f est décroissante sur un intervalle I'  quel le signe de sa dérivée sur cet intervalle ?

si pour tout x  appartient a  I ' (x)superieur ou egal a  0 alors f est croissante sur I
comment on le c'est ?

j'ai envoyer la photo du graphique
mais il y a du positif et négatif donc comment on fait pour savoir les intervalles de f' positif et nul ?

vous lisez votre graphique  

sur quel(s) intervalle(s) la fonction est-elle croissante ou la « courbe monte» ?

vous pourrez alors dire que sur cet intervalle

il fallait utiliser la deuxième phrase

elle est croissante ou nul de 0 a 3 et de 8 a 9
mais on demande f'(x) donc on fait comment ?

n'est croissante que sur ou sur

d'où le signe de

si appartient à

pourquoi que sur ces intervalles la ? donc sa fait + de 0a4/3  puis negatif puis de 6 a 9 +

la courbe «monte » bien sur l'intervalle [0~;~4/3]   de 0 à 400/27  on peut donc dire que la fonction dérivée est positive sur cet intervalle

tracez une tangente vous constaterez que le coefficient directeur de cette droite est bien positif

il en est de même entre 6 et 9  

je n'ai donné que ces intervalles pour répondre à la première question

en rouge et en bleu  la fonction est croissante   en  violet la fonction est décroissante

lire les intervalles correspondants