Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Dm

Posté par
Maanon3001
05-09-18 à 13:15

Bonjour j'ai un dm à faire, je le poste:
Un QCM de math est composé de 8 questions indépendantes. Pour chaque question, 4 réponses sont proposées et une seule' de ces 4 réponses est juste. Un candidat répond au hasard aux 8 questions de ce QCM. On note N le nombre de réponses justes qu'il obtient.
1: montrer que la loi de probabilité de N est une loi binomiale dont on précisera les paramètres, .
2: donner sa loi de probabilité.
3: représenter cette loi de probabilité par un diagramme en bâton.
4: calculer l'esperance De N.
5: comment doit on noter ce QCM pour qu'un candidat qui répond au hasard ait en moyenne la note de 0?

J'ai donc réussi les premières questions, par contre dans la question 3 pour le diagramme je ne sais pas comment disposer mes valeurs en abscisse comme les valeurs sont très petite. De plus pour la question 5, je n'en trouve pas comment rédiger cela. Merci pour votre aide

Posté par
flight
re : Dm 05-09-18 à 13:29

salut

j'ai jamais fais de diagramme en baton mais à mon avis en x  c'est les variables aleatoires
0 ,1,2,3,4,..8    et en ordonnée les proba associées

Posté par
Leile
re : Dm 05-09-18 à 13:30

bonjour,

le diagramme :
en abscisse, tu auras les valeurs des xi  :   1,2,3,4,5,6,7,8
et en ordonnée de 0   à  0,3  :   tu peux par exemple compter  1 cm   pour   une proba = 0,05
soit 6 cm pour proba = 0,3

Q5 : qu'as tu dit ?

Posté par
flight
re : Dm 05-09-18 à 13:37

pour la derniere question

si  N est le nombre de réponses justes   alors  8-N est le nombre de réponses fausses et
si x est le nbr de points donnés par réponse juste et y le nbr de points donnés par réponses fausses alors  la variable aleatoire note est NOTE = x.N + y.(8-N)= (x+y).N +8.y
soit NOTE = (x+y).N + 8.y   on veut que l'esperance de la note soit nulle alors

E(NOTE)= (x+y)E(N) + 8.y = 0      E(N) vaut  ...à toi  et il sera facile d'obtenir immediatement les points x et y

Posté par
Maanon3001
re : Dm 05-09-18 à 13:54

D'accord merci pour votre aide pour le diagramme en bâton, je savais que pour x c'était 0,1,2,3 etc.. je savais juste pas pour y comme c'etait Des puissances.

Posté par
Maanon3001
re : Dm 05-09-18 à 13:57

Pour la dernière' question, j'avais un peu réfléchis sur le sujet, sachant que l´esperance vaut 2, et flight, je vais faire les calculs, mais la c'est Pas le fait d'obtenir 0, c'est obtenir la note du QCM pour avoir une moyenne de 0

Posté par
flight
re : Dm 05-09-18 à 13:59

moyenne est esperance c'est pareil en proba

Posté par
flight
re : Dm 05-09-18 à 14:01

ici le calcul de l'esperance donne la note moyenne que l'eleve peut esperer obtenir , or ici on veut que celle ci soit nulle

Posté par
Leile
re : Dm 05-09-18 à 14:09

Q5 :
En moyenne, en répondant au hasard, on a 2 réponses justes (E(N)=2), donc 6 réponses fausses.
on a donc 3 fois plus de réponses fausses que de réponses justes.
si tu préfères, sur 4 réponses, 1 est juste et 3 sont fausses.
quelle note vas tu mettre à chaque réponse juste  et à chaque réponse fausse, pour obtenir 0 au final sur 4 questions ?

Posté par
Maanon3001
re : Dm 05-09-18 à 16:24

+3 pour une bonne réponse Et -1 pour une réponse fausse?  
Non je crois pas que ćest ça

Posté par
Maanon3001
re : Dm 05-09-18 à 16:33

Maintenant que je pense avoir trouver la bonne réponse, comment est ce que j'en peix rédiger cela?

Posté par
flight
re : Dm 05-09-18 à 20:30

E(NOTE)= (x-y)E(N) + 8.y = 0  <---> (x-y).2 + 8y=0  <--> 2x = -6y  <--> x=-3y

il suffit de prendre x = +3 et y =-1

Posté par
Leile
re : Dm 05-09-18 à 20:32

Maanon3001 @ 05-09-2018 à 16:24

+3 pour une bonne réponse Et -1 pour une réponse fausse?  Non je crois pas que c'est ça


hé bien si, c'est ça !
pour chaque réponse : p(juste)=0.25, et p(faux)=0.75
si juste donne 3 points et faux enlève un point :
esperance =  3 * 0.25  +  (-1) * 0.75 = 0

rédige comme tu as compris.. soit comme je l'ai fait, soit comme flight l'a fait (attention à l'erreur de signe), soit avec tes mots..

Posté par
malou Webmaster
re : Dm 05-09-18 à 20:45

Maanon3001

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?


Posté par
Maanon3001
re : Dm 05-09-18 à 22:20

Merci beaucoup pour vos réponses c'est gentil ☺️

Posté par
Leile
re : Dm 05-09-18 à 22:36

je t'en prie. Bonne soirée.

Posté par
valparaiso
re : Dm 06-09-18 à 16:03

Bonjour
j'ai 1 question concernant l'espérance en cas de loi binomiale.
si on appelle x la note en cas de bonne réponse et y dans le cas contraire
quand on calcule \frac{1}{4}x+\frac{3}{4}y
on calcule le gain moyen et donc l'espérance?

quel lien avec E(X)=n.p?
merci

Posté par
Leile
re : Dm 06-09-18 à 16:27

bonjour,

on ne parle pas de la même variable :
X : nombre de succès. ici, nombre de réponses justes. On a une loi binomiale, et E(X)=n.p
on a trouvé E(X)=2 ==> en moyenne 2 réponses justes.

quand on calcule le gain moyen, on a l'espérance d'une autre variable G gain algébrique.
Ici, le gain algébrique est la note.
OK ?

Posté par
valparaiso
re : Dm 06-09-18 à 18:04

ok c'est clair merci
le gain lui ne suit pas la loi binomiale donc.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !