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Dm
Bonjour j'ai un dm à faire, je le poste:
Un QCM de math est composé de 8 questions indépendantes. Pour chaque question, 4 réponses sont proposées et une seule' de ces 4 réponses est juste. Un candidat répond au hasard aux 8 questions de ce QCM. On note N le nombre de réponses justes qu'il obtient.
1: montrer que la loi de probabilité de N est une loi binomiale dont on précisera les paramètres, .
2: donner sa loi de probabilité.
3: représenter cette loi de probabilité par un diagramme en bâton.
4: calculer l'esperance De N.
5: comment doit on noter ce QCM pour qu'un candidat qui répond au hasard ait en moyenne la note de 0?
J'ai donc réussi les premières questions, par contre dans la question 3 pour le diagramme je ne sais pas comment disposer mes valeurs en abscisse comme les valeurs sont très petite. De plus pour la question 5, je n'en trouve pas comment rédiger cela. Merci pour votre aide
salut
j'ai jamais fais de diagramme en baton mais à mon avis en x c'est les variables aleatoires
0 ,1,2,3,4,..8 et en ordonnée les proba associées
bonjour,
le diagramme :
en abscisse, tu auras les valeurs des xi : 1,2,3,4,5,6,7,8
et en ordonnée de 0 à 0,3 : tu peux par exemple compter 1 cm pour une proba = 0,05
soit 6 cm pour proba = 0,3
Q5 : qu'as tu dit ?
pour la derniere question
si N est le nombre de réponses justes alors 8-N est le nombre de réponses fausses et
si x est le nbr de points donnés par réponse juste et y le nbr de points donnés par réponses fausses alors la variable aleatoire note est NOTE = x.N + y.(8-N)= (x+y).N +8.y
soit NOTE = (x+y).N + 8.y on veut que l'esperance de la note soit nulle alors
E(NOTE)= (x+y)E(N) + 8.y = 0 E(N) vaut ...à toi et il sera facile d'obtenir immediatement les points x et y
D'accord merci pour votre aide pour le diagramme en bâton, je savais que pour x c'était 0,1,2,3 etc.. je savais juste pas pour y comme c'etait Des puissances.
Pour la dernière' question, j'avais un peu réfléchis sur le sujet, sachant que l´esperance vaut 2, et flight, je vais faire les calculs, mais la c'est Pas le fait d'obtenir 0, c'est obtenir la note du QCM pour avoir une moyenne de 0
ici le calcul de l'esperance donne la note moyenne que l'eleve peut esperer obtenir , or ici on veut que celle ci soit nulle
Q5 :
En moyenne, en répondant au hasard, on a 2 réponses justes (E(N)=2), donc 6 réponses fausses.
on a donc 3 fois plus de réponses fausses que de réponses justes.
si tu préfères, sur 4 réponses, 1 est juste et 3 sont fausses.
quelle note vas tu mettre à chaque réponse juste et à chaque réponse fausse, pour obtenir 0 au final sur 4 questions ?
E(NOTE)= (x-y)E(N) + 8.y = 0 <---> (x-y).2 + 8y=0 <--> 2x = -6y <--> x=-3y
il suffit de prendre x = +3 et y =-1
+3 pour une bonne réponse Et -1 pour une réponse fausse? Non je crois pas que c'est ça
hé bien si, c'est ça !
pour chaque réponse : p(juste)=0.25, et p(faux)=0.75
si juste donne 3 points et faux enlève un point :
esperance = 3 * 0.25 + (-1) * 0.75 = 0
rédige comme tu as compris.. soit comme je l'ai fait, soit comme flight l'a fait (attention à l'erreur de signe), soit avec tes mots..
la FAQ du forum
Bonjour
j'ai 1 question concernant l'espérance en cas de loi binomiale.
si on appelle x la note en cas de bonne réponse et y dans le cas contraire
quand on calcule
on calcule le gain moyen et donc l'espérance?
quel lien avec E(X)=n.p?
merci
bonjour,
on ne parle pas de la même variable :
X : nombre de succès. ici, nombre de réponses justes. On a une loi binomiale, et E(X)=n.p
on a trouvé E(X)=2 ==> en moyenne 2 réponses justes.
quand on calcule le gain moyen, on a l'espérance d'une autre variable G gain algébrique.
Ici, le gain algébrique est la note.
OK ?
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