Bonjour à tous j'ai un DM de maths parmis tant d'autres à faire! Si quelqu'un pouvait me dépanner rapidement ça serait super sympa!
Exo1:
Soit (Un) la suite définie par U0=-1 et pour tout naturel n, Un+1=(4Un)/(4-Un)
La suite (Vn) est définie par Vn=(3Un+2)/Un
1) Conjecturez graphiquement le comportement de la suite (Un)
2) Prouvez que la suite (Vn) est arithmétique; donnez son premier terme et sa raison.
3) Exprimez Vn, puis Un, en fonction de n.
4) Déduisez-en la limite de la suite (Un)
Exo2:
La suite (Un) est définie, pour tout naturel non nul n, par Un= ((racine de 2)puissance n)/n
1) Calculez les termes du U1 à U6.
Que pouvez-vous conjecturer concernant le sens de variation de la suite (Un)?
2) Calculez U7. Que constatez-vous?
3) Etudiez le sens de variation de la suite (Un)
Merci à tous ceux qui pourront me répondre aussi rapidement que possible.
Bonjour Korben
- Exercice 1 -
- Question 1 -
à toi de faire
- Question 2 -
Pour montrer que la suite (vn) est arithmétique, étudies vn+1 - vn.
- Question 3 -
Tu as montré à la question précédente que la suite (vn) est une suite arithmétique de raison -1/2, donc en utilisant la définition d'une suite arithmétique (cf cours) tu peux écrire vn en fonction de n.
Voici quelques pistes pour démarrer, bon courage ...
euh car je ne savais pas comment le présenter désolé!
Un = (racine de 2)n / n2
j'espère avoir réussi!
C'est déjà plus compréhensible comme ca
- Exercice 2 -
- Question 1 -
u1 =
=
à toi de calculer les autres termes.
Tu verras que la suite (un) semble être décroissante.
- Question 2 -
Et en calculant le terme u7, tu vois que u7 > u6 ...
A toi de faire les calculs, bon courage ...
Merci beaucoup Océane c'est super sympa!
Bon je vais essayer ce soir de me débrouiller pour la limite et sens de variation et si je n'y arrive pas...
Eh bah je serai de retour demain soir...
Au secours...
J'ai réussi à tout faire. Mais ça fait deux jours que je suis sur les dernières questions de chaque exercice (la limite de la suite et la démonstration pour le sens de variation) et je n'y arrive pas. Océane (ou quelqu'un d'autre) peut tu me donner la solution?
Merci d'avance.
Alors, pour l'exercice 1 :
Si je ne me suis pas plantée dans les calculs, on devrait trouver :
vn = 1 - (1/2) n
et
un = 4/(2 - n)
Donc : (quand n tend vers +)
lim (2 - n) = -
D'où : lim un = 0
Qu'est-ce que je ne ferai pas sans toi franchement.
Merci beaucoup.
Et puis si tu as le temps aujourd'hui de regarder pour la dernière question de l'exercice 2 bah alors là je m'incline... lol je parle un peu vite là! Je dois pas être crédible...
Voilà je me suis inscrit car je sens que je vais souvent venir vous voir...
Si nous passions aux choses sérieuses?
Quelqu'un peut-il me dire comment je rédige la réponse 3 de l'exercice 2?
Merci Beaucoup
Euh sinon juste comme ça Océane je pense plutôt que:
Un = -4/(4 + n)
De l'aide s'il vous plait! :(
Victor par exemple...
J'ai bien essayé de t'aider mais je n'y arrive pas non plus.
Je suis dsl.
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