Bonjour, réfléchis ! parmi les valeurs de 34 + 125x - x² pour x allant de 1 à 500, quand est-ce que ça sera maximum ?

Ba je sais pas trop ce qu'il faut faire pour savoir ça...

C'est quoi comme courbe f(x) = 34 + 125x - x² ?

Une parabole

tournée vers le bas, oui.
et donc comment on trouve le sommet d'une parabole ?

En identifiant les coefficients a et b du polynome, après on calcule l'abscisse du sommet en remplaçant a et b par leurs valeurs dans la formule -b/2a et après on calcule l'ordonnée du sommet en calculant l'image par la fonction polynome de l'abscisse trouvée précédemment.

oui, (et tu es en terminale, tu peux aussi annuler la dérivée, mais c'est bien comme tu l'as dis aussi) donc une fois que tu auras trouvé le sommet de la parabole, tu auras une idée du maximum de y fourni par l'algorithme. ça sera quand les x (qui sont entiers) tomberont autour de l'abscisse du sommet.

Mais quand je calcule le sommet de la parabole je trouve des coordonnées bizarres : (\frac{125}{2}; \frac{15761}{4})

Edit :  

ça n'est pas parce que ce sont des fractions qu'elles sont bizarres.
C'est fait exprès pour que tu réalises que l'algorithme ne va pas pouvoir tomber exactement dessus.
(tu devrais le faire tourner d'ailleurs cet algorithme pour te rendre compte de ce que ça calcule exactement)

C'est pas le fait que se soient des fractions qui me perturbe, mais la "longueur" des chiffres. ^^'

Peux-tu m'expliquer comment trouver le maximum du coup? Je n'ai pas très bien compris.

oui c'est bien, tu l'as trouvé le maximum. peu importe qu'il vaille 15761/4 (tu peux dessiner la parabole dans geogebra si tu veux vérifier). tu peux aussi vérifier que l'algorithme donne bien une valeur proche.

Ah d'accord, ba merci beaucoup de ton aide

sauf qu'il faut donner la valeur la plus grande que va fournir l'algorithme. le sommet est en x = 62.5 (il va donner soit f(62) soit f(63), la plus grande des deux valeurs)

Ba c'est 15761/4 le maximum non?

De la fonction oui, mais la valeur que retourne l'algorithme ?

J'en sais rien

c'est écrit dans mon post du 19-04-15 à 19:08

Ouai mais je comprends pas, pourquoi ça peut pas donner f(62,5) ?

parce que dans l'algorithme, x ne prends que des valeurs entières. quand on écrit "Pour x allant de 1 à 500" x prend les valeurs 1;2;3...
et pas 62,5

D'accord, et du coup comment je peux savoir ce que donne f(63)?

en calculant la valeur de la fonction pour x = 63

A oui j'avais oublié

J'ai trouvé 3940.

Donc la plus grande valeur de cet algorithme c'est 3940?

la plus grande valeur affichée par l'algorithme, oui.

Okay, merci beaucoup