bonsoir à tous !

j' ai un DM à faire avec notamment un exercice sur les équations différencielles, je n' y arrive pas du tout; en cours on en a à peine parlé et le prof nous a balancé en DM cet exo assez balèse, je vous ecris l' enoncé :


1. On se propose de résoudre l' équation différencielle (E) y' + y = x +1, y étant une fonction réelle de variable x et y' sa dérivée.

a). On pose z = y - x ; écrivez l' équation différencielle (F) satisfaite par z.

b). Résolvez (F), puis (E).

2. On appelle f la solution de (E) telle que f(0)= et C la courbe représentative de f où est un paramètre réel donné.

a). Etudiez les variations de f et donnez l' allure de C dans les trois cas <0 , =0 , >0.

b). Démontrez que, pour tout , la tangente à C au point d' abscisse -1 passe par l' origine du repère.

c). Plus généralement, démontrez que toutes les tangentes aux courbes C en un point d' abscisse x0 donnée se coupent en C0.


voilou, merci beaucoup d' avance à celui ou ceux qui pourront m' aider

bisou