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Niveau troisième
DM -- Calcul ***
Posté par color--la--vie (invité)
Voici mon petit probléme:
Avec la calculatrice calculer:
382 - 372 - 362 + 352
822 - 812 - 802 + 792
1562 - 1552 - 1542 + 1532
Pour les trois résultat j' ai trouver 4.
a. proposer une expression de la même forme que ci-dessus, puis la calculer.
Je propose: 782 - 772 - 762 + 752 = 4
b. Quelle formule général vous suggèrent les calcul précédent ?
X X X la je ne trouve pas de formule X X X
Pour savoir si cette conjoncture est vraie, il faut essayer de la démontrer dans un cas général.
a. Désigne un nombre entier; Comment s'écrivent les 3 nombre entier qui suivent n ?
b. Développer et réduire l'exprésion (n+3)2 - (n+2)2 - (n+1)2 + n2
c. Conclure.
Merci de Bien Vouloir Me Sauver La Vie
Bon j'avoue que ça n'aide pas beaucoup mais la forme générale, c'est :
b) (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = 4
a) Les trois nombres consécutifs de n sont (n+1) , (n+2) et (n+3)
b) Tu trouveras que c'est égal à 4
c) Donc la conjecture est prouvée puisque pour tout n, (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = 4
Bonjour (ca existe),
Oui je suis d'accord avec toi au sujet de la calculatrice et aussi pour ta proposition...
Ben pour la formule , moi je pense que c'est que et bien il faut prendre 4 nombres et les faire dans l'ordre decroissant en faisant la soustration pour tout sauf pour la derniere ...
Et le reste j'attends tes propositions ...
Aicha.
bonjour
c'est facil nous aussi on l'a fait : voici un exemple mais avec le premier :
38²-37²-36²+35²
=38²-37²+35²-36²
=(38-37)(38+37)+(35+36)(35-36)
=1*75+65*(-1)
=75-65
=10
c'est pareil pour les autres