Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths sup
Partager :

DM de fou sur les triangles pseudo rectangles

Posté par
robby3
08-11-05 à 21:21

Un triangle ABC est dit pseudo rectangle si B
-C=/2

1.determiner le milieu de [BB'] ou B' est l'intersection de la droite BC et de la perpendiculaire issue de A à la droite AC.
2.Calculer B,C,BC,CA,AB et l'aire S du traingle en fct de A et du rayon R de son cercle circonscrit.
3.les points B et C étants fixés dans le plan,indiquer une construction géométrique du troisieme sommet A à partir de la mesure de l'angle en C.Quel est le lieu de ce sommet?
4.donner une condition necessaire et suffisante portant sur A,R et la distance h de A à la droite BC pour qu'un triangle soit pseudo-rectangle.

j'implore votre aide je suis completement bloqué sur ces questions qui sont dites totalement independantes??:?

Posté par
robby3
re: DM de fou sur les triangles pseudo rectangles 08-11-05 à 21:22

les ^ sont sur les lettres et designe en principe les angles des somets designés.

Posté par TieOum (invité)re : DM de fou sur les triangles pseudo rectangles 09-11-05 à 10:52

Salut,

Fais une figure et exprime tous les angles en fonction de celui de C.
Je viens de faire ça, et je viens de prouver que ABB' est un triangle isocéle en A.

Posté par TieOum (invité)re : DM de fou sur les triangles pseudo rectangles 09-11-05 à 11:35

Bon alors, après avoir cherché un peu plus pour la question 2, je trouve :

A = A
B = 3.pi/4 - A/2
C = pi/4 - A/2

AB = 2.R.cos(A/2 + pi/4)
BC = 2.R.cos(pi/2 - A)
AC = 2.R.cos(pi/4 - A/2)


Posté par
piepalm
re : DM de fou sur les triangles pseudo rectangles 09-11-05 à 17:12

Ce qu'a fait TieOum est bon (simplement cos(pi/2-A)=sinA...)
Pour la 3) on retrouve l'angle C entre la perpendiculaire en B à BC, et BA d'où la construction, le lieu doit être une hyperbole
Pour le démontrer on peut prendre des coordonnées polaires d'origine B; posant BC=a, C a pour angle polaire 0 et rayon vecteur a. Soit (t,r) les coordonnées de A ; la droite AC est orthogonale à la direction pi-t ;  A vérifie donc r(costcos(pi-t)+sintsin(pi-t)=-acost soit
rcos2t=acost ce qui est bien une hyperbole équilatère d'équation cartésienne x²-y²-ax=0
Pour la 4) h=AB cosC donc h=2Rcos(pi/4+A/2)cos(pi/4-A/2)=R(cospi/2+cosA)
h=RcosA

vérifie les calculs une erreur est si vite arrivée...

Posté par
robby3
reM de fou sur les triangles pseudo rectangle 09-11-05 à 19:15

salu à tous,bah là:
1.je vous remercie infiniment
2.je me sens vraiment mauvais
3.vraiment merci,j'étais vraiment bloqué sur ces questions qui d'aprés mes sources sont issue d'un concours EA3 2001,bref le fait que je ne sache pas fairece type d'exercice montre que je ne suis pas du tout prés à passer ce type de concours,mais encore une fois un grand merci à Piepalm et surtout TieOum.

Posté par
robby3
re: DM de fou sur les triangles pseudo rectangle 11-11-05 à 13:41

merci encore pour vos reponses mais j'ais du mal à comprendre une partie de la reponse de piepalm:
AB = 2.R.cos(A/2 + pi/4)
BC = 2.R.cos(pi/2 - A)
AC = 2.R.cos(pi/4 - A/2)
est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer plus en detail s'il vous plait.
Merci d'avance de vos reponses.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !