bonjour est ce que on pourait m'aider j'ai trop de mal sur cette exercice regarder par vous meme ( j'ai la question 1 ):

Le plan est muni d'un repère orthonormal.
On donne A(0;6);B(6;0) et C(-3;0) M,N et P sont les milieux respectifs de [AB],[BC] et [AC].
1)Quelle est l'équation du cercle C circonscrit au triangle MNP.Donner les coordonnées de son centre
( l'équation est x²+y²-3/2x-9/2y et les coordonnées de sont (3/4;9/4))
2)Montrer que C passe par les pieds des hauteurs issues de A,B et C dans le triangle ABC.
3)H est l'orthocentre du triangle ABC, I,J et K sont les milieux respactifs de [AH],[BH] et [CH] , montrer que C passe par I,K et K
4) est le centre du cercle C' circonscrit au triangle ABC , G est le centre de gravité du triangle ABC. Montrer que ,,G et H sont alignés.