Voici les contraintes pour la question 1

x > = 0
y > = 0
3x + y < = 27
x + 2y < = 18
5x+6y < = 58

Bonjour,
as-tu réussi à expliquer les contraintes ?

j'ai pensé metre

pour x>= 0 : le nombre de lots A est superieur ou egal à zero

pour y>= 0 : le nombre de lot B est superieur ou egal à zero

pour 3x+y<=27 il y a au maximum 27 survetements pour les lots A et B

pour x+2y <=18 il y a au maximum 18 paire de chaussures pour les lots A et B

pour 5x+6y<=58 il y a au maximum 58 ballons pour les lots A et B

J'en suis pas vraiment sur mais j'ai trouvé que ca...

oui comme dans un lot A on place 3 survêtements et que dans un lot B on y met un seul, on aura donc besoin de 3x+y survêtements ; étant données qu'on dispose de 27 survêtements on aura donc :
3x+y 27,
le raisonnement sera le même pour les chaussures et les ballons.
Pour x,y 0 cela se déduit car x et y sont des nombres de lots donc ne peuvent être négatifs...
ensuite pour le graphique :
x0 et y0 veut simplement dire que pour la résolution on va se situer dans le premier quadrant du repère, celui où x et y sont positifs.
pour chacune des contraintes tu peux peux commencer par représenter les droites correspondantes aux équations :
3x+y=27
x+2y=18
5x+6y=58
fais moi signe quand tu auras fait ça...

Ah oui merci j'ai compris. Bon alors maintenant je trace en ce moment même les droites.

Quand tu auras les droites pour déterminer le demi-plan qui ne convient pas (donc à hachurer) il suffit de voir si le point O=(0,0) convient comme solution à l'inéquation considérée exemple pour
3x+y27 si on remplace x et y par 0 on obtient 027 ce qui est juste donc le demi-plan contenant l'origine est le demi-plan à conserver, on hachure donc au-dessus de la droite 3x+y=27...

Pour la question 3 le chiffre d'affaire c'est :

300x + 200y = C.A ?

oui

Ah daccord je viens de vérifier et mon plan non hachuré semble être le bon. Je pense que mon expression du C.A aussi est bonne. Par contre mon graphique ne me permet pas de tracer 300x+200y = 1000 donc je pensais divisé tout sa par 10 pour me donner l'équation 30x+20y = 100 ce qui me permettrais de tracer y= 3/2x + 5 plus simplement

attention c'est : y=(-3/2)x+5 (il y a un signe - devant 3/2)

Exact merci beaucoup ! Voila 5 minutes que j'essaye de trouver l'erreur.. Bon voila j'ai tracé ma droite mais par contre la je suis totalement bloqué...

si tu as tout fait correctement tu en es là :

peux-tu confirmer ?

Oui j'ais exactement sa !!

Maintenant tu sais que tous les points situés sur la droite y = -3/2 x+5 sont solution de 300x+200y=1000, mais ce qui t'intéresse ce sont les points de coordonnées entières car x représente le nombre de lots A et y le nombre de lots B.
Il suffit donc de donner les points à coordonnées entières situés sur la droite (il y en a deux)

Très bien merci. Alors je pensais à (5;2) non ?

plutôt (0,5) et (2,2) car si dans
300x+200y tu remplaces x et y par les coordonnées de ces deux points tu obtiens bien 1000 :
0*300+5*200 = 1000
2*300+2*200 = 1000

Pardon je viens de m'apercevoir que je n'est pas mis le second point. le deuxième point étant (2;2) ?

Ah oui mince ! je corriges ça tout de suite

Pour la question C Expliquer comment le graphique permet alors de déterminer le nombre x0 de lots A et le nombre y0  de lots B pour lesquels le chiffre d'affaires est maximal.
Calculer le chiffres d'affaires maximal, noté Camax .

Je pensais que le club réalise un chiffre d'affaire maximal lorsqu'il vend seulement 9 lots B et donc 0 lots A
les coordonnées de ce point sont (0;9)  et par le calcul je ne vois pas.

Pour moi le chiffre d'affaire maximal sera de 200*9=1800€ ?

Ah non totalement pas ! Le club doit réaliser un CA max lorsqu'il vend 3 lots B et 8 lots A c'est à dire pour le point (8;3) et à ce moment la le Ca max est de

8*300+3*200=3000€

je ne sais pas ce que tu as vu en cours mais sache que la partie non-hachurée de ton graphique s'appelle "polygone des solutions" tous les points se trouvant dans ce polygone satisfont aux contraintes mais tous ne donnent pas le maximum pour le chiffre d'affaires. La solution optimale se situe à un des sommets de ce polygone, il suffit donc de repérer les coordonnées de chacun de ces sommets, de remplacer ces coordonnées dans la fonction économique (300x+200y) et donc de retenir le point dont les coordonnées maximisent cette fonction.
Dans l'image suivante je t'indique les sommets A,B,C et D un de ces sommets te donne le chiffre d'affaires maximum : à toi de jouer...

Oui j'ai vu cela en cour et pour moi c'est le point A qui donne le chiffre d'affaire maximum. Mon seul soucis est que dans l'énoncé il demande de vérifier ces coordonnées par le calcul.

Je suis sur que ma réponse est bonne puisque pour la dernière question (D)
Tout mon stock est écoulé ( survêtements et ballons) il ne me reste que 4 paires de chaussures.

Le point A est le point d'intersection entre deux droites dont tu connais les équations... tu peux donc calculer les coordonnées de ce point d'intersection

Ah oui ! Le système ! Merci beaucoup de m'avoir aidé. Sa fait plaisir de voir que des personnes sont la pour nous aider. Encore un grand merci et bonne continuation et bonne soirée à bientôt !

bonne soirée à toi aussi et à bientôt