Bonjour !
J'ai beaucoup de problème sur cette exercice.

Énoncé :

Dans cet exercice, l'unité de longueur est le mètre .

Deux frères ont hérité d'un terrain que l'on peut assimiler à un triangle ABC rectangle en B.

L'aire de ce terrain est égale à 2400 m².

Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire, soit 1200 m² par parcelle.

Pour cela, on partage le terrain selon un segment [MN] , M et N étant respectivement sur les côtés [CB] et [CA]. Les droites (MN) et (AB) sont parallèles.

On a : AB = 60 et BC = 80 et on pose CM = x .

Questions :

1) Montrer que MN = 3/4 x

2) Pour quelle valeur de x la longueur MN est-elle égale à 20/3 m ?

3) Montre que l'aire du triangle CMN rectangle en M,
exprimée en m2, est égale à 3/8 x²

4) En résolvant une équation, déterminer la valeur exacte de x pour laquelle les deux parcelles ont la même aire .

Réponses que j'ai trouvé :

1) On sait que les points C,N,A et C,M,B sont alignés ( sur deux droites sécantes ) et (MB) // (AB) . D'après le théorème de Thalès :

CN/CA = CM/CB = NM/AB
CN/CA = x/80 = MN/60
MN = 60x/80 = 3/4x

2) Je ne détient pas la réponse .

3 ) Comme CMN est rectangle en M alors :
Aire CNM = [x(3/4x)] /2 = 3/4 x²/2 = 3/8x²

4) Je ne détient pas la réponse .

Pouvez-vous me corriger si mes résultat sont faux ?
Je vous en remercie !
A bientôt.