Bonjour j'ai un exercice dans mon DM que je n'ai pas bien saisit
1. soit f la fonction définie sur ]1;+[ par f(x)=x/x-1
a) montrer que pour tout x>1, on a  f(x)=1+1/x-1
b) en déduire que pour tout x>1, f(x)>1
c) on définit la fonction g par g(x)=f(f(x))
démontrer que g est bien définie sur ]1;+[.
d) le programme permet ci dessous de calculer l'image d'un reel x>1 par la fonction g
program: fofof
:prompt X : XA :For(I,1,2) :A/(A-1)A :End : Disp "F(F(X))=",A
Saisir ce programme puis le faire fonctionner pour plusieurs valeurs de x. Quelle conjecture peut on faire sur la fonction g ?
e) démontrer cette conjecture
2. on définit la fonction g par g(x)=f(f(f(x))). modifier le programme de la question 1 de maniere a permettre le calcul de g(x)
b) tester le programme avec x=1 puis x=0. que se passe t il ? expliquer le phénomène
c) faire fonctionner le programme avec des valeurs de x distinctes de 0 et 1. quelle conjecture peut on émettre sur la fonction g? la demontrer
d) on considère la fonction h définie sur \{0;1} par h(x)= f(...f(f(f(x)))...) où la lettre f est écrite 1 000fois. donner une expression simple de h(x) en fonction de x.

Je n'ai vraiment pas compris, du début  si vous pouvez m'aider sil vous plait ça serait sympa c'est a rendre en début de semaine.. merci