Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

DM de maths 2nde, valeurs à trouver

Posté par
alexcrt
11-11-19 à 12:18

Bonjour j'ai un DM à rendre pour demain et moi ainsi que ma classe ne trouvons pas la solution. Voici l'énoncé entier :
Une association humanitaire souhaite creuser un forage qui sera utilisé par trois villages A, B et C. Sur le schéma ci-dessous, les côtés du triangle ABC symbolisent les routes entre les villages.


1) a: Représenter cette situation en prenant 1 cm pour 100m (ce que j'ai fait).

b: Le forage doit être situé à égale distance de chacun des villages (donc je trace les médiatrices pour obtenir un point équidistant des 3 sommets).


2)On note A' (resp.B', resp.C') le projeté orthogonal de F sur la route [BC] (resp. [CA], resp. [AB]).
On note a=FAB' (angle), b=FAC' (angle) et c=FBA' (angle). Donc je note les projetés et je trace les triangles pour trouver les valeurs. Mais c'est précisément là que cela bloque, je n'arrive pas à trouver ces valeurs, j'ai pourtant essayé d'utiliser toutes les propriétés que je connaissais mais ça ne veut pas. Énoncé qui me coince : a: Déterminer les valeurs de a, b et c.

DM de maths 2nde, valeurs à trouver

Posté par
hekla
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 11-11-19 à 12:46

Bonjour

Que vaut le rayon du cercle circonscrit à ABC  ?

Un peu de trigonométrie ?

Posté par
alexcrt
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 11-11-19 à 12:49

Le rayon est égal à FA=FB=FC dont je ne connais pas les longueurs et je ne peux utiliser la trigonométrie dans les quelques triangles rectangle puisque je n'ai pas de longueurs.

Posté par
hekla
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 11-11-19 à 13:51

Pour faire un dessin au 1/100  vous devez bien avoir des longueurs

Texte complet

Posté par
hekla
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 11-11-19 à 14:38

\widehat{CBA} et  \widehat{CFA } interceptent le même arc  AC

l'un est un angle au centre l'autre un angle inscrit donc \widehat{CFA}=60

Dans le triangle AFC  isocèle en F, (FB') est médiatrice donc aussi bissectrice  donc \widehat{B'FA}=30

Par conséquent a=60  comme a+b=180 -(50+30)=100\quad  b=40

\widehat {B'CF} =60  donc  c=10

DM de maths 2nde, valeurs à trouver

Posté par
Celian77
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 15:12

Bonjour j'ai un peu le même sujet mais il y a d'autre questions auxquelles je n'arrive pas à répondre pourriez vous m'aider ?

Posté par
Celian77
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 15:15

hekla pourriez vous m'aidez ?

Posté par
Celian77
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 15:45

hekla voici mes questions:
3) a) On note a= PAC, b= PAB et c= PBC
question difficile: déterminée en justifiant les angles a,b,c
question facile qui m'enlève un point au dm: on admet que c=10degres. Déterminer les autres angles b et a en justifiant
3)b) Déterminer la distance du puits a chacun des villages a 1m près.
3)c) Déterminer la distance du puits a chacune des routes à 1m près

Posté par
Celian77
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 15:45

hekla je serais vraiment reconnaissant que vous me répondiez

Posté par
hekla
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 16:51

Bonjour

Je viens de voir votre message  Les valeurs ont été déterminées  dans les messages précédents

Qu'est ce qui vous gêne ?


On part des données de la figure  

\widehat{CBA}=30

Angle inscrit dans un cercle  

les angles \widehat{CBA} et \widehat{ CFA} interceptent le même arc AC

Par conséquent l'angle au centre \widehat{CFA} a pour mesure le double de celle de \widehat{CBA}

donc \widehat{CFA}=60

On sait que le triangle CFA est isocèle car deux côtés sont des rayons Dans un triangle isocèle  les angles à la base sont de même mesure

il reste donc 180-60 à partager en deux  donc chacun des angles du triangle CFA valent 60  ce qui en outre montre que le triangle est équilatéral mais ce n'est pas la question.

\widehat{CAF}=60 =\widehat{FAB'}=a puisque B' appartient  au segment [AC]

\widehat{CAB}=180-(50+30)=100 or \widehat{CAB}=\widehat{CAF}+\widehat{FAB} donc 60+ b=100

FAB est aussi un triangle isocèle  donc  \widehat{ABF}=40  d'où c=10

Posté par
Celian77
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 17:23

hekla d'accord il me semble avoir compris je vous en remercie et vous pourriez aussi répondre aux 2 dernières questions que j'ai poser (celle qui ne traite pas les angles) s'il vous plaît ?

Posté par
hekla
re : DM de maths 2nde, valeurs à trouver 30-09-20 à 17:51

b) Vous cherchez le rayon du cercle
Vous connaissez BA' et la mesure de  \widehat{A'BF}  un peu de trigo

c)hauteurs  dans un triangle  isocèle  encore un peu de trigonométrie



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !