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Niveau quatrième
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Dm de maths

Posté par
louloujessica
05-06-10 à 15:23

Pouvez vous m'aider à faire ces exercices.Merci

Exercice 1 : Soit un triangle DEF rectangle en E tel que l'angle EDF=37 degrés et DF= 8cm. Calculer une valeur arrondie à 0,1 cm près de DE.

Exercice 2: Soit un triangle OMT rectangle en O tel que l'angle OMT=64 degrés, TM= 9cm, et l'angle OTM= 26 degrés. Calculer une troncature à 0,1 cm près de MO.

Exercice 3 : Soit un triangle SPI rectangle en I tel que l'angle SPI= 38 degrés et SP= 10cm. Calculer une valeur arrondie à 0,1 cm près de PI.

Exercice 4 : Dans chacun des cas suivants, calculer, si possible un arrondi à 0,1 cm près de la longueur demandée.
a)triangle KLM rectangle en K tel que l'angle KML= 32 degrés, LM = 3,5cm. La Longueur demandée est KM.
b) triangle POT (il n'est pas rectangle) tel que l'angle TPO= 40 degrés, l'angle TOP= 49 degrés       TP = 5cm. La Longueur demandée est PO.
C) triangle EFG rectangle en E tel que l'angle EFG= 28 degrés, EF = 4 cm. La Longueur demandée est FG.

Exercice 5 : Dans le triangle BAC rectangle en B on a : CA= 10 cm, L'angle BCA= 40 degrés, ce triangle a son hauteur passant par B et perpendiculaire à CA. La Longueur recherchée est CB.

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:26

bonjour jessica,

dans le règle de ce site, je lis :

Citation :
N'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé.

donc ce serait bien que tu dises ce que tu as commencé

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:34

D'accord

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:40

Alors pour l'exercice 1 :

Dans un triangle DEF rectangle en E on a : angle EDC= 37 degrés et DF=8cm donc on peut utiliser le cosinus d'un triangle.

cos angle EDF= coté de l'angle droit / hypothénuse
cos angle EDF= DE / DF
cos 37 degrés = DE/ 8
donc : DE= 8/ cos 37 degrés

On trouve donc : DE= 10,0 cm

c'est sa ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:45

( tu sais faire des choses... on peut t'expliquer là où ça coince...)

cos (37) = \frac{DE}{8}   OK

c'est comme si on avait : \frac{cos (37)}{1} = \frac{DE}{8}

on applique les produits en croix : DE 1 = cos (37°) 8

( 1 n'est pas obligatoire)

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:47

tu peux en plus vérifier ta réponse
car dans le triangle rectangle, le plus grand côté c'est l'hypoténuse

ici le triangle est rectangle en E, l'hypoténuse est DF
donc DE est plus petit que DF

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:52

Donc c'est juste ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 15:59

as-tu lu ce que j'ai répondu ?
est-ce que cela correspond à ton calcul ??  
               et trouves-tu DE plus petit que DF ???

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:10

Oui je l'ai lu ! Non cela ne correspond pas à mon calcul car DE n'est pas plus petit que DF  donc :
il faut faire une multiplication et non une division car ce n'est pas l'hypothénuse que l'on cherche
DE= 8 x cos 37 degrés
DE= 6,4 cm arrondie à 0,1 près

ET DE est plus petit Que DF car l'hypothénuse doit être plus grand que le côté de l'angle droit

Maintenant c'est ça ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:13

maintenant

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:23

Ok
Exercice 2 :

Triangle OMT rectangle en O, on sait que TM = 9 cm, angle OTM=26 degrés, angle OMT=64 degrés.
On peut utiliser le cosinus d'un triangle.
donc cos angle OMT=  côté de l'angle / hypothénuse
cos angle OMT= MO / MT
on remplace = cos 64 degrés = MO/9
Donc MO= 9x cos 64 degrés

ON trouve donc : 3,9 tronqué à 0,1 près

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:26

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:29

Exercice 3 :

Triangle SPI rectangle en I, on sait : SP = 10 cm , angle SPI = 38 degrés, donc on peut utiliser le cosinus d'un triangle.

donc cos angle SPI= côté de l'angle / hypothénuse
cos angle SPI= PI / PS
on remplace = cos 38 degrés = PI / 10
DONC PI = 10 x cos 38 degrés
PI = 7,9 arrondie à 0,1 près

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:41

C'est ça ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:41

d'accord

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:51

Exercice 4 :

a)  
Triangle KLM rectangle en K , on sait : LM = 3,5 cm , angle KML = 32 degrés, donc on peut utiliser le cosinus d'un triangle.

donc cos angle KML= côté de l'angle / hypothénuse
cos angle KML = MK  / ML
on remplace = cos 32 degrés = MK / 3,5  
DONC MK = 3,5 x cos 32 degrés
MK = 3 cm arrondie à 0,1 près

b) On ne peut pas calculer la longueur demandée car le cosinus d'un triangle ne s'applique que lorsque le triangle en question est rectangle. Dans ce cas ci le triangle n'est pas rectangle.

c) Triangle EFG rectangle en E , on sait : EF = 4 cm , angle EFG = 28 degrés, donc on peut utiliser le cosinus d'un triangle.

donc cos angle EFG = côté de l'angle / hypothénuse
cos angle EFG = FE  / FG
on remplace = cos 28 degrés = 4 / FG  
DONC FG = 4/ cos 28 degrés
FG = 4,5 cm arrondie à 0,1 près

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 16:56

Est-ce juste ?

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:00

Exercice 5 :
Triangle BCA rectangle en B , on sait : CA = 10 cm , angle BCA = 40 degrés, donc on peut utiliser le cosinus d'un triangle.

donc cos angle BCA = côté de l'angle / hypothénuse
cos angle BCA = CB  / CA
on remplace = cos 40 degrés = CB /10  
DONC CB = 10 x cos 40 degrés
CB = 7,7 cm arrondie à 0,1 près

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:07

C'est ça ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:11

ex 4 : OK

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:12

et le 5 ?

Posté par
sephdar
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:14

ex 5 : OK

Posté par
louloujessica
re : Dm de maths 05-06-10 à 17:15

Merci Beaucoup de votre aide !



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