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Dm de maths

Posté par
aure2802
04-01-12 à 19:05

Bonjour,
Serait il possible que quelqu'un me fasse un dm de maths qui ce trouve sur ce lien.
***
Merci d'avance à ceux qui répondrons
* Océane > aure2802 si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Posté par
Leonegres
re : Dm de maths 04-01-12 à 19:19

Bonjour,

Et pourquoi ne le ferais-tu pas toi-même ?

Léo

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 19:19

bonjour ,

sur les ordinateurs il y a un clavier et cela est généralement utilise pour écrire ou même recopier des textes.



a plus  

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 04-01-12 à 19:46

Car je suis en semaine de contrôle et je n'ai pas le temps de le faire.
Désoler je n'ai pas recopier le sujet du DM car il est assez long.

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 20:14

bonsoir,

pour A/1 tu as 2 solutions , soit tu prends :g(x)=x+\frac{2x}{x^2+1} et tu developpes en reduisant au meme  denominateur et tu retrouveras

g(x)=\frac{x^3+3x}{x^2+1}

soit tu ecris g(x)=ax+b+\frac{cx+d}{x^2+1}

tu  developpes et tu identifies les  termes de meme degre

iil existe une troisieme solution : tu effectues la division polynomiale  de

x^3+3x  par x^2+1 mais cette solution n'est peut etre pas a ton programme ; c'est la plus rapide

A/2  y=x est asymptote  car g(x)-x = \frac{2x}{x^2+1} tend vers 0 pour x tendant  vers plus l'infini

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 04-01-12 à 20:45

Merci Paulo la question 1 j'avais reussi a la faire à partir de l'identification =)

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:19

re

2b  position de la courbe

g(x)-x=\frac{2x}{x^2+1}

pour x+  \frac{2x}{x^2+1}>0

donc g(x) est au dessus de l'asymptote .

B/1.  \int_0^{a}\frac{2x}{x^2+1}dx=ln(a^2+1)

B/2   aire =\frac{a^2}{2}+ln(a^2+1)

B/3   aire partie T =\frac{a^2}{2}

      aire partie P =ln(a^2+1)

voila sauf erreur ; es tu d'accord ????


  

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:22

As tu des problemes pour la partie C ???

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:28

je suis d'accord avec toi jusqu'à la question B/1. j'ai trouver les même résultats que toi.
Apres pour B/2 Et B/3 je ne comprend pas comment tu fais .
Peux tu m'expliquer comment tu fait pour B/2 B/3
Demain j'essayerai de faire la partie c
Merci Paulo

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:29

Si tu as fait la partie C je veux bien voir ce que tu as fait mais moi je la ferai demain ce soir je doit bosser un controle .

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:39

ok , je te refairai tout cela ce soir

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 04-01-12 à 21:44

Merci paulo .
Cordialement .
A demain

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 23:02

re

B/2  c'est l'aire comprise entre la courbe Cg, l'axe des abcisses  et la droite x=a


\int_0^{a}g(x)dx=\int_0^{a}xdx+\int_0^{a}\frac{2xdx}{x^2+1}=\frac{a^2}{2}-\frac{0}{2}+ln(a^2+1)-ln1



\int_0^{a}g(x)dx=\frac{a^2}{2}+ln(a^2+1)

B/3  c'est l'aire calculee dans B/2 moins l'aire du triangle OAB

aire dutriangle OAB =\frac{a^2}{2}

donc aire de B/3 =\frac{a^2}{2}+ln(a^2+1)-\frac{a^2}{2}=ln(a^2+1)

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 23:42

Partie C

1/a   determiner la derivee de f(x)

f'(x)=\frac{2x}{x^2+1}-x

et en reduisant au meme denominateur :

f'(x)=\frac{2x-x^3-x}{x^2+1}=\frac{x(1-x^2)}{x^2+1}

1/b  signe de f'(x) sur [ 0;+]

ce serait un peu long de te faire le tableau de  variation

la derivee est positive entre 0 et 1 et negative  de 1 a plus l'infini

j'ai oublie de te mentionner que la derivee s'annulait pour x=0 et x=1

je te mettrai la courbe apres

la fonction est donc croissante de 0 a 1  et decroissante  de 1 a plus l'infini


1/c limite de f en +

tu as du apprendre  que dans la recherche des limites la puissace l'emporte sur le

logarithme

f(x)=ln(x^2+1)-\frac{x^2}{2}

pour x+

ln(x^2+1) est equivalent a ln(x^2)=2lnx

donc si  x  +

f(x) est eqivalent a -\frac{x^2}{2}

et si x  +


f(x)-


la courbe f(x) est la partie rouge en annexe

Dm de maths

Posté par
paulo
re : Dm de maths 04-01-12 à 23:54

re


pour l'encadrement , je l'ai recherche avec un calculateur que j'ai sur mon ordinateur , il faut que tu en fasses autant avec ta calculatice . Je te  donne ma valeur que tu peux deviner grossierement avec la courbe en annexe du precedent message

j'ai trouve   1,585<<1,586

2/b  ln(1,58²+1)=1,58²/2

         1,251 = 1,248

si tu arrondis au 1/100  :  1,25=1,25

pour 2/c  tu te referes  a B/3


voila  si tu as des questions  je regarderai le site demain soir

Posté par
paulo
re : Dm de maths 05-01-12 à 00:03

re

je te joins le tableau du calculateur qui te montre que entre x=1,5852 et x=1,5853 f(x) passe de positif a negatif

bonsoir

Dm de maths

Posté par
aure2802
re : Dm de maths 05-01-12 à 17:14

Salut Paulo j'ai fait le dm cet après midi mais je trouver pas pareil que toi  a une question donc je me suis pencher dessus et je l'ai refait et finalement j'ai trouver la même chose que toi.
Merci aussi pour le tableau avec l'encadrement



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