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DM de maths
Bonjour a tous ,j'ai un probleme je n'arrive pas a faire mon DM alors svp aidez moi.
Voici le DM:
On veut resoudre l'equation (1): (
3)cosx=sinx dans [0;2pi].
1)Dmq si x est solution de (1) alors x est aussi solution de cos²x=1/4.
2)Resoudre cos²x=1/4 dans [0;2pi].
3)En deduire les solutions de (1) (on remarquera que sin x et cos x sont de meme signe).
Merci d'avance.
Bonjour
1) si x est solution de (1) alors 3cos²x = sin²x,
ce qui équivaut à 3cos²x = (1-cos²x).
La conclusion s'ensuit immédiatement.
2) cos²x = 1/4 
(cos x = 1/2 ou cos x = -1/2)
Solutions dans [0;2
] faciles à trouver par simple lecture sur le cercle trigonométrique.
3) il suffit d'extraire parmi les solutions trouvées en 2) celles qui sont solutions de l'équation (1)
Je te remercie vraiment beaucoup pour ton aide qui m'est tres grande car je commençais vraiment a m'inquieter surtout qu'il faut que je le rende jeudi.
Un grand MERCI a toi pour ta rapidité.
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