Bonjour,

plusieurs façon de voir la chose :

faire intervenir une "droite des milieux" dans un triangle (lequel ? il n'y en a pas de masses...)

ou un parallélogrammes dont les diagonales se couperaient en leur milieu (idem)

ou écrire les coordonnées du milieu d'un segment dans un repère quelconque porté par ces deux droites.
(repère d'origine A, d'axe des abscisse d1 et d'axe des ordonnées d2)

* repère d'origine A, d'axe des abscisse (D) et d'axe des ordonnées (D') pour être conforme aux notations de l'énoncé

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de répondre
Je doit vous avouez que je nulle en maths...donc je ne sais pas comment faire
Je voulais faire une sorte de schéma pour représenter la situation mais je pense qu'un schéma n'aide pas trop pour ce genre de problème ?

Je sais ce que sont des droites sécantes mais dans l'exercice on nous dit : "deux droites sécantes au point..." je ne sais pas ce que sont des droites sécantes à des points ?

si bien sur qu'un schéma va aider !!! pratiquement toujours en géométrie.

et pour faire un schéma "à peu près ressemblant" le mieux est de le faire à l'envers

on trace les deux droites quelconques qui se coupent en A
on trace un segment [PQ] quelconque avec P et Q sur les droites
puis maintenant on place B au milieu de PQ

maintenant on imagine que ça c'est la figure de la solution
(c'est à dire que les points P et Q, on fait comme si on ne les connaissait pas ... et qu'il s'agit de les retrouver à partir de ce B donné là)

par contre le fait d'avoir cette figure sous les yeux va permettre d'en déduire certaines propriétés ... (celles que j'ai suggérées)

sécantes au point A ça veut dire qu'elles se coupent (sécantes) et que leur point d'intersection est appelé A.

Donc je doit utiliser la formule des milieux pour trouver les coordonnées du point B c'est ça ?

Ah non je retire ce que je viens de dire

c'est surtout les coordonnées de P que l'on cherche
donc oui la formule du milieu (si ça te chantes) mais "dans l'autre sens" c'est à, dire connaissant le milieu en déduire les (une) extrémités.