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Niveau première
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Dm de maths

Posté par
erinlaqueen
03-11-19 à 15:17

Bonjours j aurais besoin de votre aide! J ai un dm à faire et je ne comprend rien c est du chinois pour moi.
Voici l exercice :
On considère la fonction f définie sur par f(x)=|2x+2|-|x-1|.

1.ecrire |2x+2 sans valeurs absolue: |2x+2|={......si x.....
                                       ......si x.....
2. Écrire |x-1| sans valeurs absolue: |x-1|={......si x.....
                                   ......si x.....
3.Recopier et compléter le tableau avec la bonne expression suivant l'intervalle considérée (Piece jointe )

4.Dresser le tableau des variations de f

5.on appelle C la courbe de f dans le répète irthonormé (O;;)
Représenter graphiquement la courbe C.
  
6. Résoudre le équation f(x)=5

Posté par
Pirho
re : Dm de maths 03-11-19 à 15:25

Bonjour,

vois ici   Un exercice classique comportant des valeurs absolues  ça devrait t'aider

Posté par
hekla
re : Dm de maths 03-11-19 à 15:28

Bonjour

Commençons par |2x+2|

Quand  2x+2 est-il positif  ? donc |2x+2| peut s'écrire  \dots sur l'intervalle  (à préciser)

Posté par
erinlaqueen
re : Dm de maths 03-11-19 à 15:31

Je ne peut pas préciser c est marqué tel quel dans l énonce je ne comprend pas

Posté par
Pirho
re : Dm de maths 03-11-19 à 15:33

erinlaqueen : as-tu lu le document transmis?

Posté par
erinlaqueen
re : Dm de maths 03-11-19 à 15:36

Oui je l étudie mais ça reste flou pour moi les fonctions c est vraiment pas mon fort je cherche

Posté par
hekla
re : Dm de maths 03-11-19 à 17:55

Il s'agit d'expression algébrique

On n'utilise que la définition de valeurs absolues

Posté par
erinlaqueen
re : Dm de maths 03-11-19 à 17:57

Je ne comprend pas ce qu on attend de nous dans cet exercice

Posté par
hekla
re : Dm de maths 03-11-19 à 18:26

il s'agit d'écrire différemment la fonction  dans les différents intervalles  

exemple
|x-7|=\begin{cases} x-7 \qquad& \text{si } x\geqslant 7\\-x+7 \qquad& \text{si  } x\leqslant 7\end {cases}

|x+2|=\begin{cases} x+2 \qquad& \text{si } x\geqslant -2\\-x-2 \qquad& \text{si  } x\leqslant -2\end {cases}

Donc si on veut faire la somme on va se placer dans les différents intervalles  ici il y en a 3 : avant -2 ; entre -2 et 7 ; après 7

avant -2
 \\ 
 \\ |x-7| s'écrit donc  -x+7  et |x+2| -x-2  Il en résulte avant -2 :  |x-7|+|x+2|= -x+7-x-2=-2x+5
On en fait autant dans les autres intervalles

Posté par
erinlaqueen
re : Dm de maths 03-11-19 à 19:35

Ah d'accord c est plus claire maintenant merci

Posté par
hekla
re : Dm de maths 03-11-19 à 20:22

De rien

Vérifiez que pour les valeurs «charnières » vous avez bien la même valeur que vous fassiez le calcul avec l'expression de droite ou celle de gauche

La présentation en tableau devrait vous faciliter la tâche

variation d'une fonction affine  donc c'est du cours

représentation graphique demi-droite et segments



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