"pour tout entier n>3, d_n est le nombre de diagonales d'un polygone convexe à n sommets.
1. a) pour chaque polygone convexe ci-dessus, déterminer son nombre de diagonales, puis compléter le tableau.
pour n=3 d_n=0
n=4 d_n=2
n=5 d_n=5
n=6 d_n=9

b) on admet qu'il existe  deux réels a et b tels que d_n=an²+bn
déterminer a et b
j'ai trouver a=0,5 et b=-1,5
donc d_n=0,5n²-1,5n

2.a) en déduire l'expression de d_n+1 en fonction de d_n
j'ai trouver d_n+1=0,5(n+1)²-1,5(n+1)

b) démontrer par récurrence l'expression de d_n trouvée à la question 1.b)

Salut,

d_n+1=0,5(n+1)2-1,5(n+1)  n'est pas une expression de d_n+1 en fonction de d_n !