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DM de maths de trigonométrie ??
Bonjour à tous! Bah voila j'ai un DM de maths à rendre pour lundi et je n'ai toujours pas trouvé de solutions! J'ai consulté d'autres topics ayant le meme énoncé mais la question et les aides étaient totalement differentes par rapport à ce que j'ai pu trouver!
Voici l'énoncé :
Dans un cercle C de centre O et de rayon 4 cm est inscrit un triangle isocèle AMB (MA=MB).
Prouvez qu'il existe un triangle AMB tel que : MA=MB=2AB.
Calculez AM dans ce cas.
Je n'ai pas de dessin pour illustrer l'énoncé mais j'ai réussi à tracer la figure qui (pour moi) respecte l'égalité :
-le triangle AOB est un triangle de coté 4 cm ayant pour sommet le centre du cercle C .
-AM=8cm
-OH=3.46 environ.
Pour ce que j'ai trouver je ne sais pas comment le démontrer! Je pense qu'il faut utiliser la trigonométrie et les angles orientés avec les sinus et les cosinus et les cercles trigo...
SVP aidez moi je n'ai plus que 2 jours!
:
Waouh...
Merci de ta réponse cailloux mais j'avoue que je n'y comprend rien!
C'est pour ca que j'ai quelques questions:
Qui est Al kaschi?
Quel est ce théorème?
Que permet-il de démontré?
C'est au programme de premiere?
As-tu quelque chose de plus simple dans le sens ou mon professeur ne peut pas se demander qui m'a aider lool par ce que on n'a pas encore vue une démonstration de ce genre^^.
Merci pour tout quand meme!
Aussi, on peut donc dire que AM=8cm? Faut-il que cela s'accompagne d'une construction?
Re,
Oui, Al Kashi est au progamme de 1ère:
Dans un triangle d' angles
,
,
où
, on a:
Cela fait partie du cours sur le produit scalaire...A mon avis tu dois connaître...
On a et non pas
en cm...
Produit scalaire? Non je crois que l'on verra ca à la fin de l'année...On a seulement vu le reperage, les angles orientés, les barycentres, les vecteurs en géométrie, et le repère polaire et orthonormé!
...et mon professeur nous a dis que c'était quelques chose que l'on avais deja vu. A mon avis il s'agit des angles orientés et un d'un peu de trigométrie donc la solution peut se trouver ailleurs.
Bon, alors voyons les choses autrement, mais je ne crois pas que ce soit la solution attendue:
Soit le milieu de
et
Dans le triangle :
et
On a comme précédemment et
D' où
Mais cette demonstration ne prouve pas qu'il existe un Triangle AMB tel que : MA=MB=2AB, non?
Moi je pensais prouver que OAB est un triangle equilatéral grace au angle orienté mais cela n'aboutit pas à grand chose...Je suis perdu! (et j'ai mal à la tete lol)
Voici une construction trouvée sur un topic du meme énoncé.
Avec la construction que j'ai faite, je trouve que AOB est un triangle equilatéral de coté 4 cm donc logiquement, AM=8 cm ...Alors pourquoi 2
15? Et puis comment prouver la relation MA=MB=2AB... Je pense qu'il faut d'abord calculer AB et prouver que AOB est équilatéral mais comment?
ce que je ne comprends pas, c'est comment prouver la relation? Au niveau du calcul de AM je suis d'accord, mais comment prouver que AM=MB=2AB? Par ou commencer le DM?
Si tu y tiens vraîment, tu peux faire un genre de réciproque:
On part d' un triangle isocèle en
tel que
et
Le point O est sur la hauteur issue de
du triangle AMB de telle sorte que
Il faut prouver que
(Pythagore dans MAH)
d' où et
et (Pythagore dans OAH)
donc de même
Notre triangle isocèle est bien tel que
et a un cercle circonscrit de rayon 4.
MERCI!
Donc la ca y est? c'est terminé? On calcule AM puis on prouve que l'on est dans un cercle de rayon 4 à l'aide de ta réciproque?
Re,
En fait, 14h46 suffit.
Je t' ai fait uniquement 11h26 pour te convaincre que la solution trouvée à savoir et
répondait bien à la question posée.
Je crois que tu es convaincu maintenant...
ce qui m'embete un peu quand meme c'est que je ne suis pas sur que 14:46 soi la reponse attendue dans le sens ou on di que AM = 2AB sans le démontrer...
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