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Dm de maths ( demo par recurrence )

Posté par lasource06 (invité) 25-09-06 à 17:59

La suite Un est definie par U0 = 1 et pour tt n à Un+1 = 1/2 Un + n - 1

1.a Démontrer que pour tt n3 , Un 0.
1.b.Déduire que pour tt n4, Un n-2
1.c. Déduire la limite de la suite ( Un )

Posté par lasource06 (invité)re : Dm de maths ( demo par recurrence ) 25-09-06 à 18:06

J'ai pensé a faire
( Hypothese ) Un 0 pour n3

==> 1/2 Un 0
==> 1/2 Un + n -1 0
==> pour n3 on a 1/2 Un +2 0 et la suis bloqué

Posté par
H_aldnoer
re : Dm de maths ( demo par recurrence ) 25-09-06 à 18:09

Slt,

n>=3
donc n-1>=2
et 1/2Un>=0 donc 1/2Un+n-1>=2>=0 d'ou l'hérédité.

K.

Posté par lasource06 (invité)re : Dm de maths ( demo par recurrence ) 25-09-06 à 18:10

Merci



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