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dm de maths en st2s

Posté par
lamissdu69
17-10-10 à 19:53

bonsoir,
j'ai un dm sur les suites arithmétiques et donc je l'ai commencée et je coince sur une parti et donc je voudrais avoir quelque indices ou aides.


exercices:[b][/b]
Dans ce problème, on étudie deux contrats d'embauche.

contrat A: le salaire mensuel est de 1200€ au 1er janvier 2002 et augmente de 70€ au premier janvier de chaque année.

contrat B: le salaire mensuel est de 1000€ au 1er janvier 2002 et augmente de 8% au premier janvier de chaque année.

on note Un le salaire mensuel du contrat A et Vn le salaire mensuel du contrat B , en l'année (2002+n)

1.etude du contrat A
a)montrer que la suite (Un) est arithmétique.préciser le terme initial et la raison.
b)exprimer Un en fonction de n.En déduire le salaire mensuel en 2011
c)exprimer en fonction de n le montant total des salaires, du début de l'année 2002 jusuqu'a la fin de l'année(2002+n)
  En déduire le montant total des salaires, du début de l'année 2002 jusqu'a la fin de l'année 2011

2.etude du contrat B
a)montrer que la suite (Vn) est géométrique.préciser le terme initial et la raison
b)meme consigne que le 1.b)
c)meme consigne que le 1.c)


MES REPONSES:
1a)la suite est arithmétique car on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre de raison 70 et de 1er terme U0= 1200

b)Un = U0+nr <==> Un = 1200+70n
salaire en 2011: 2002+n = 2002+9= 2011
Un = 1200+11*70=1970
donc Un= 1970

c)U0+U1+...+U11+U9 = U0*(U0+U9)/2
                   = 10* (1200+1900)/2
                   = 10*1550
                   =15500



2) je ne veux pas le corriger je m'aiderais du 1)

Posté par
Labo
re : dm de maths en st2s 17-10-10 à 21:34

Bonjour,
a) OK
b)Un = U0+nr <==> Un = 1200+70n
salaire en 2011: 2002+n = 2002+9= 2011
donc tu trouves que n=9
U9 = 1200+9*70=....
donc U9= ....
c)  la formule est juste
nombre de termes (Premier terme+dernier terme)/2 c'OK
  mais ton  dernier terme est faux

Posté par
lamissdu69
re : dm de maths en st2s 17-10-10 à 22:27

B) u9=1830

c)
donc 10* U0+u9/2
= 10* (1200+1830)/2
=15150

Posté par
Labo
re : dm de maths en st2s 17-10-10 à 22:31

OK  
contrat B
suite géométrique
que trouves-tu?

Posté par
lamissdu69
re : dm de maths en st2s 17-10-10 à 22:44

B) vn=vo*q^n <=> vn= 1000*1,08^n

v11= 1000*1,08^11
      = 2331,6


C) 1000* (1-1,08^10)/1-1.08
= 14486,56

et apres ses 2 contrat javais une comparaison et la 1ere question cetait a parti de quel annee le contrat B sera superieur au contrat A et donc le resulta cest en 2007 et jai une deuxieme question mais celle ci jtrouve pas.

2) a partir de quelle annee le montant total des salaires du contrat B depuis le debut de l'annee 2002, devient superieur a celui du contrat A ?

Et donc pour cette question jai essaye de metre les relation dans la calculette cela  a marcher pour le contrat B mais le contrat A je n'y suis pas arriver

Posté par
Labo
re : dm de maths en st2s 18-10-10 à 09:10

Bonjour,
a) OK
b) salaire en 2011 n=9 ( voir 1a pour le calcul de n=9)
le décalage provient que U_0 correspond à l'année 2002
V_{9}=1000\time 1,08^9
c) 0K  
2)  tu calcules  pour le contrat A
n=6 (2008) U6=
n=7 (2009) U7=
et pour le contrat B
V6=
V7=
et tu conclus



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