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Dm de maths géometrie: demonter qu'une figure est un carré...
Salut, veuillez m'aider avec mon DM svp. Voici le problème :
ABCD est un carré. E, F, G, H sont les milieux de [AB], [BC], [CD] et [DA]. On note I le point d'intersection de [AG] et [DF], J celui de [CE] et [DF], K celui de [BH] et [CE], L celui de [AG] et [BH].
1. Démontrer que IJKL est un carré.
2. Déterminer l'aire de IJKL en fonction de celle de ABCD.
J'avais pensé à utiliser les triangles rectangles qui se forment (le théorème de Pythagore) et ainsi, mais je ne sais pas que faire après.
Merci XD
On peut prendre le repère orthonormé (A,AB,AD) Les coordonnées des points sont évidentes.Mème remarque pour les 4 autres.On cherche les équations de 4 droites:
(AG):y=2x (FD):y=-x/2+1 (CE):y=2x-1 (BH):y=-x/2+1/2 puis les coordonnées des points I,J,K,L. On montre que les 4 cotés sont de mème longueur et que les diagonales sont perpendiculaires
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