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Dm de maths, orthogonalité
Bonjour tout le monde,
Notre prof de maths nous a encore donné un DM et il faut déjà le rendre Lundi. J'ai trouvé deux trois techniques mais je sais pas du tout comment résoudre l'exercice avec. En plus il est assez long l'exercice :
Partie A :
1) La droite d a pour équation 3x + 4y - 12 = 0
a) Trouvez une équation de la droite Delta passant par O et perpendiculaire à d.
Je ne sais pas trop ce que c'est O mais bon c'est marqué comme ça dans l'énoncé. J'ai trouvé que un vecteur normal d'une des droites est directeur ou quelque chose du genre . Mais bon ça m'avance pas trop lol.
b) Déduisez-en les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites. $
Faut utiliser la symétrie orthogonale non ? Ca marche comment déjà svp ?
2) Utilisez les résultats précédents pour trouver les coordonnées du point O' image de O dans la réflexion d'axe d.
La prof nous a conseillé d'utiliser un système à deux inconnues. Je saurais surement résoudre mais je ne trouve pas les deux équations Peut être parce que j'ai pas les résultats précédents ^^
3) Démontrez que l'ensemble des points M (x ;y) tels que x² +y² -2x-2y-8 = 0 est un cercle C dont vous préciserez les coordonnées du centre et du rayon.
J'ai vu dans mon cours qu'il y avait une formule : (x-a)²+(y-a)²=a² mais il faut prendre quoi pour a ? J'ai pas mal de problème pour le chapitre d'orthogonalité avec les cercles …
4) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de C avec les axes de coordonnées ?
Déjà je sait que x= 0 sur y et y=0 sur x M'enfin c'est vraiment le plus simple, après j'avance pas plus .
Qqn est disponible pour venir m'aider svp ? Je dois rendre ce dm demain et je ne trouve rien 
Svp aidez-moi
ensuite le droite d tu peu la mettre sous la forme y=-3/4x+3 alors la droite parralele qui passe par O est y=-3/4x
Ouhlala faut y aller lentement avec moi ^_^
J'ai memepas bien compris l'exercice enfaite, tu peux m'expliquer un peu mieux ?
Je sais passer les y d'un cote et le reste de l'autre mais en quoi ça me donne le resultat au a) ?
Merci,
Bonjour,
1)
a)
La droite d a pour équation réduite y = -(3/4)x+3 donc elle a pour coefficient directeur -3/4
Donc Delta a pour coefficient directeur 4/3 (car le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires vaut -1)
Donc Delta a pour équation réduite y = (4/3)x (car elle passe par O l'origine du repère)
b)
Les coordonnées x et y du point d'intersection I de ces deux droites vérifie le système :
{
y = -(3/4)x+3
y = (4/3)x
}
On résout et on trouve x = 1,44 et y = 1,92
2)
Utiliser le fait que I est le milieu de [OO'] ...
3)
x²+y²-2x-2y-8 = 0 
x²-2x + y²-2y - 8 = 0 (x-1)²-1 + (y-1)²-1 - 8 = 0 (x-1)²+(y-1)² = 10 M(x;y) appartient au cercle (C) de centre de coordonnées (1;1) et de rayon √10
4)
Les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses sont (-2;0) et (4;0)
Les coordonnées des points d'intersection de (C) avec l'axe des ordonnées sont (0;-2) et (0;4)
Pour la si on multiplie par -1 ça fait 3/4 pourquoi tu as mit 4/3 ? Je suis nul je sais ^^
Et pourquoi tu as enlevé le +3 ? ^^
Merci pour le système je saurais résoudre ^^
Euh tu peux me donner un coup de pouce pour le 2 ^^
Ok pour la 3
Euh la 4 t'as fait comment ? oO
Je suis dsl pour toutes ces questions ^_^
J'aimerais comprendre pour le controle en passant étant donné que notre prof de maths nous donne des photocopies du livre sans expliquer ...
Merci de ton aide,
ahhhh ouai elle passe par 0 donc on a mx+p mais p = 0 puisque c'est l'ordonnée à l'origine ^^
Ah cool j'ai pigé ^^
Pour le -1 pourquoi sa change de sens de 3/4 en 4/3 ?
Sry pour double poste ^^
J'ai l'impression de parler tous seul et je suis dsl de encore posté mais il n'y a pas de fonction éditer sur ce forum
La 2) Je ne sais pas faire. La question 3 je comprend tt à fait mais pour le rayon tu as mit racin carré de 10 ? Si oui, Pourquoi ?
Et si tu pouvais me donner quelques précisions pour la 4 aussi ce serait super, merci d'avance !
Pour le -1 pourquoi sa change de sens de 3/4 en 4/3
Parce que -1/(-3/4) = 4/3
La 2) Je ne sais pas faire.
On a I(1,44;1,92) et O(0;0)
I est le milieu de [OO']
Donc xI = (xO+xO')/2 et yI = (yO+yO')/2
Donc xO+xO' = 2xI et yO+yO' = 2yI
Donc xO' = 2xI-xO et yO' = 2yI-yO
Donc xO' = ... et yO' = ...
La question 3 je comprend tt à fait mais pour le rayon tu as mit racin carré de 10 ? Si oui, Pourquoi ?
Parce que l'équation du cercle de centre de coordonnées (a;b) et de rayon R est : (x-a)²+(y-b)² = R² (et donc ici on a R² = 10)
ahhhhhhh Marcel je t'aime ^^
Trop cool j'ai TOUT pigé !!
Aufaite j'ai deux autres petits topic pour le meme dm, si vous pourriez m'aider aussi ça serait parfait!
Encore merci,
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