Bonjour,

J'ai plusieurs exercices dans mon DM de maths, qui est pour lundi de la rentrée, mais je n'en ai réussi que 2/4. Je vous laisse découvrir le premier exercice manquant :

Exercice 3 :

"Il y a bien longtemps vécut aux Indes le riche roi de Siruham. [...] Le roi devait être divertit, celui qui aurait ramené le jeu en quelques sortes le plus divertissant aura le droit à une grande récompense. Sessa a réussi à divertir le roi avec son échiquier et donc gagna la récompense. A la grande surprise des courtisans qui le prirent pour un sot, Sessa demanda que l'on veuille bien lui accorder, en tant que récompense, un grain de blé sur la première case de l'échiquier, deux grains sur la deuxième, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite en doublant le nombre de grains à chaque fois jusqu'à la case 64 qui est la dernière du jeu."

1) Exprimer à l'aide d'une puissance de 2, le nombre de grains de blé que l'on trouvera sur la première case, la seconde, la troisième et enfin a quatrième.
J'ai trouvé 2 puissance 0, 2 puissance 1, 2 puissance 2 et deux puissance 3. Est-ce correct?

2) Quel est le nombre de grains de blé que l'on va trouver sur la 32ème case de l'échiquier ? (la réponse est à donner sous la forme d'une puissance d'un nombre)
J'ai trouvé 2 puissance 31, est ce bon ?

3) En déduire un ordre de grandeur du nombre de grains de blé que le roi de Siruham a dû poser sur la 32ème case.
Je ne sais pas ce que veux dire un ordre de grandeur, et je n'ai encore moins compris la question...

4) Sachant que 16 grains de blé ont une masse de 1 gramme, quelle est la masse de blé posée sur la 32ème case ? (la réponse est à donner en grammes, puis en kilogrammes) Vu que j'ai trouvé que la 32ème case correspond à 2 puissance 31 de grains de blés. Je pense qu'il faut d'abord convertir ce que fait 2 puissance 31 en grains de blés. Je ne sais pas si je suis bien claire. Sa devrait faire 2 147 483 648 grains de blés que la 32ème case. Ensuite, il faudrait savoir combien de fois y a-t-il 16 grains de blé dans 2 147 483 648. Tout ça est une hypothèse... Peut-être faut-il faire une division pour trouver la réponse ? Une fois qu'on aura trouvé combien y a-t-il de fois 16 grains de blé dans 2 147 483 648, on pourra donc déterminer la masse au niveau de la 32ème case.

5)Sessa est-il aussi sot que le pensaient les courtisans ? Je dirait que non, vu qu'a chaque fois que les grains de blés doublent, il en obtient toujours beaucoup plus. Il y a énormément de cases dans l'échiquier donc le nombre de grains montent très vite. Mais comment expliqué cela d'un point de vu mathématique ?

Merci d'avance pour votre aide, je ne sais pas si j'ai bien été claire..