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DM de maths sur la trigonométrie 1ère
Bonjour, j'ai eu par mon professeur un DM de maths falcultatif pour nous entraîner aux épreuves communes de maths. Le voici :
Le but de cet exercice est de déterminer les valeurs exactes de cos(pi/12) et sin(pi/12).
Soit AEDC un carré de coté 2, et B le point tel que ABC soit un triangle équilatéral intérieur au carré. On appelle H et K les projetés orthogonaux de B respectivement sur [ED] et [AC] (la figure est attachée au message).
1. Donner les mesures en radians des angles CAB, BAE, AEB, et BED.
Pour cette question j'ai fait :
- On sait que les trois angles d'un triangle équilatéral sont égaux à 180° soit Pi, donc l'angle CAB = pi/3
- KHAE est un rectangle, alors l'angle KAE=pi/2 donc, l'angle BAE = KAE - KAB = pi/2 - pi/3 = pi/6
Donc l'angle BAE = pi/6
Pour l'instant je n'ai réussi à faire que ça. 
Merci d'avance pour votre aide, je vous en serai très reconnaissante. Bonne fin de week-end à vous ! 
Salut... on sait que dans un triangle équilatéral tout les angles ont même mesures , égale à 60° , par conséquent la SOMME des mesures des trois angles est de 180° ..
Tel que tu as écris précédemment, c'est pas juste sinon la SOMME serait égale à 540°
Pour calculer la mesure de l'angle CAB , les relation trigononometrique font bien l'affaire ( cos
=...?!, sin=..?)
Mais dans le cas échéant, pour mes(CAB) considère le triangle AKB ,RECTANGLE en K (car cas étant projeté orthogonal de B sur [AC] )
Du coup tu la condition y est pour utiliser une relation trigonométrique qui marcherait bien , soit sin(CAB) soit cos(CAB)
à toi de jouer
Tiens code des code sur les segments , qui indiquerait éventuellement l'égalité au niveau des mesures des côtés
Oups oublie ce que j'ai écrit ça change tout ma j'ai pas bien regardé ABC est isocèle à priorie ...
Je te laisse avec malou
Ah mais non c'est juste étant donné
[AB]=[AE](d'après les codes sur ton dessin) =[CA] (car ACDE est un carré ) ce que j'ai proposé à 14h28 est cohérent )
euh Prototipe19, je pense qu'il y a longtemps que jadechn en avait assez pour réfléchir à son tour ...inutile de l'inonder de messages ....
Concernant mes (AEB)
TU peux commencer par calculer mes BH
Étant donné que tu peux calculer KB , et que K et H sont des projeté orthogonaux de B sur deux côtés opposés (parallèles ) de ton carré à priori KH = 2
Du coup tu peux avoir dans un premier temps KB à l'aide de la PP de Pythagore , ensuite trouver
BH=KH-KB
Ensuite tu considère le triangle BHE rectangle en H
À l'aide des formule de trigonométrie tu peux avoir la mesure de l'angle HEB
Ensuite déduire la mesure de l'angle AEB=90° - mes HEB
C'est peut être long mais c'est une proposition
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