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DM de maths sur la trigonométrie 1ère

Posté par
jadechn
26-01-20 à 14:23

Bonjour, j'ai eu par mon professeur un DM de maths falcultatif pour nous entraîner aux épreuves communes de maths. Le voici :

Le but de cet exercice est de déterminer les valeurs exactes de cos(pi/12) et sin(pi/12).

Soit AEDC un carré de coté 2, et B le point tel que ABC soit un triangle équilatéral intérieur au carré. On appelle H et K les projetés orthogonaux de B respectivement sur [ED] et [AC] (la figure est attachée au message).

1. Donner les mesures en radians des angles CAB, BAE, AEB, et BED.


Pour cette question j'ai fait  :
- On sait que les trois angles d'un triangle équilatéral sont égaux à 180° soit Pi, donc l'angle CAB = pi/3
- KHAE est un rectangle, alors l'angle KAE=pi/2 donc, l'angle BAE = KAE - KAB = pi/2 - pi/3 = pi/6
Donc l'angle BAE = pi/6


Pour l'instant je n'ai réussi à faire que ça.
Merci d'avance pour votre aide, je vous en serai très reconnaissante. Bonne fin de week-end à vous !

DM de maths sur la trigonométrie 1ère

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:28

Salut... on sait que dans un triangle équilatéral tout les angles ont même mesures , égale à 60° , par conséquent la SOMME  des mesures des trois angles est de 180° ..

Tel que tu as écris précédemment,  c'est pas juste sinon la SOMME serait égale à 540°

Posté par
malou Webmaster
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:28

bonjour
AEB n'est-il pas un triangle isocèle ?
....

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:36

Pour calculer la mesure de l'angle CAB , les relation trigononometrique font bien l'affaire ( cos =...?!, sin=..?)

Mais dans le cas échéant,  pour  mes(CAB) considère le triangle AKB ,RECTANGLE en K (car cas étant projeté orthogonal de B sur [AC] )

Du coup tu la condition y est pour utiliser une relation trigonométrique qui marcherait bien , soit sin(CAB) soit cos(CAB)

à toi de jouer

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:37

Tiens code des code sur les segments , qui indiquerait éventuellement l'égalité au niveau des mesures des côtés

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:38

Tiens comptes **

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:40

Oups oublie ce que j'ai écrit ça change tout ma j'ai pas bien regardé  ABC est isocèle à priorie  ...

Je te laisse avec malou

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:44

Ah mais non c'est juste étant donné

[AB]=[AE](d'après les codes  sur ton  dessin) =[CA] (car ACDE est un carré ) ce que j'ai proposé  à 14h28 est cohérent )

Posté par
malou Webmaster
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:50

euh Prototipe19, je pense qu'il y a longtemps que jadechn en avait assez pour réfléchir à son tour ...inutile de l'inonder de messages ....

Posté par
Prototipe19
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 14:58

Concernant  mes (AEB)
TU peux commencer par calculer mes BH

Étant donné que tu peux calculer KB , et que K et H sont des projeté orthogonaux de B sur deux côtés  opposés (parallèles ) de ton carré  à priori  KH = 2

Du coup tu peux avoir dans un premier temps KB à l'aide de la PP de Pythagore , ensuite trouver

BH=KH-KB

Ensuite tu considère le triangle BHE rectangle en H

À l'aide des formule de trigonométrie tu peux avoir la mesure de l'angle HEB

Ensuite déduire la mesure de l'angle AEB=90° - mes HEB

C'est peut être long mais c'est une proposition

Posté par
malou Webmaster
re : DM de maths sur la trigonométrie 1ère 26-01-20 à 15:03

Prototipe19
DM de maths sur la trigonométrie 1ère

(voir 15h50...et qui plus est...depuis 14h28 j'ai dit comment faire simplement....)



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