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dm de maths sur les derivations (terminale)
bonjour a tous,
je n'arrive pas a faire ce dm de maths, merci alors de m'aider svpp 
voici l'enonce :
soit f la fonction definie sur R par f(x)= x+1+xe^-x
on note Cf sa courbe représentative dans un repere orthonormé (O,i,j)
1/a) Determiner f' et f'', dervivees de f et f'
b) Etudier le sens de variation de f'
c) En deduire que pour tout reel x, f'(x)>0
d) Dresser le tableau de variation de f sur R
e) Donner une équation de la tangente à Cf au point d'abscisses 0
f) En deduire que, pour tout x< ou = 2, f(x)=2 admet une unique solution a
2/ On admet que l'équation f(x)=2 admet une unique solution a
a) Prouver que, sur R, résoudre l'équation f(x)=2 équivaut à résoudre e^x/e^x+1=x
b) Dresser le tableau de variations de la fonction h definie sur [0;1] par h(x)=e^x/e^x+1
c) En déduire que, si x appartient a [0;1], alors : 0 < ou = h(x) < ou = 1
Merci davance pour votre aide, je comprends vraiment rien a ce chapitre
salut,
pour un tel matricule (007) je trouve tes connaissnces plutot limitees
Peux tu calculer f'(x) ?
bonjour a tous,
je n'arrive pas a faire ce dm de maths, merci alors de m'aider svpp
voici l'enonce :
soit f la fonction definie sur R par f(x)= x+1+xe^-x
on note Cf sa courbe représentative dans un repere orthonormé (O,i,j)
1/a) Determiner f' et f'', dervivees de f et f' -> la jai trouvé f'(x)=1+e^x-x / e^x et f''(x)=x-2/e^x (merci de me dire si cest bon en passant :')
b) Etudier le sens de variation de f' -> la je bloque je sais plus du tt comment on fait, pareil pour le reste de l'exo que je trouve vraiment super dur ><
c) En deduire que pour tout reel x, f'(x)>0
d) Dresser le tableau de variation de f sur R
e) Donner une équation de la tangente à Cf au point d'abscisses 0
f) En deduire que, pour tout x< ou = 2, f(x)=2 admet une unique solution a
2/ On admet que l'équation f(x)=2 admet une unique solution a
a) Prouver que, sur R, résoudre l'équation f(x)=2 équivaut à résoudre e^x/e^x+1=x
b) Dresser le tableau de variations de la fonction h definie sur [0;1] par h(x)=e^x/e^x+1
c) En déduire que, si x appartient a [0;1], alors : 0 < ou = h(x) < ou = 1
Merci davance pour votre aide, je comprends vraiment rien a ce chapitre
*** message déplacé ***
c'est justement ca que je n'ai pas compris dans la q°b : pouvez vous svp me montrer comment le faire en entier avec le tableau et tt svpp
*** message déplacé ***
En passant...
Bonjour.
1a) je trouve comme toi
1b) on te demande d'étudier le sens de variation de la fonction f ' . Classique : on étudie le signe de la dérivée de f' qui n'est autre que f ''. Puis on en déduit le sens de variation de la fonction f'
NB : le signe de f'' est facile : du signe du numérateur (x-2) et du signe du dénominateur (exp(-x)), on déduit facilement le signe du quotient.
*** message déplacé ***
Résoudre
signe de on sait que
pour tout
application des théorèmes
Si pour tout alors
est strictement décroissante sur
.
Si pour tout alors la fonction
est strictement croissante sur
.
Tableau de variation flèche montante si croissante descendante si
décroissante
*** message déplacé ***
bonjour,
est ce que ca fait qq chose comme ca :
x -inf 2 +inf
f''(x) - 0 +
f'(x) croissant | decroissant
????????????? pcq je ne suis vrmt pas sure davoir compris la (dsl si je parais vrmt bete avec mes questions mais vrmt je ny arrive pas....)
*** message déplacé ***
Je vous avais pourtant rappelé les théorèmes
dérivée négative fonction décroissante
dérivée positive fonction croissante
la ligne du signe de est correcte
*** message déplacé ***
ok merci pour la ligne du f'' mais c possible que cela fasse croissant - croissant ?
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Bonjour ZEDMAT
Si vous parlez de dénominateur alors icelui vaut
et non
Tout à fait
Je te laisse poursuivre : le patrimoine m'appelle
*** message déplacé ***
est ce que ca fait qq chose comme ca :
x -inf 2 +inf
f''(x) - 0 +
f'(x) croissant | croissant
????????????? svp
Bonjour à tous,
undeux007, il me semble qu'hekla t'a aidé...calcule ce minimum...la c) est alors évidente ...on va pas tout te faire non plus, ce n'est pas le but du site
et pas de langage sms s'il te plaît....
*** message déplacé ***
Je vous ai calculé
Que peut-on en dire ?
Du point de vue de la fonction et de la question ?
*** message déplacé ***
oh excusez moi...
merci pour tout, je suis maintenant à la question f et la je ne comprend meme pas comment y repondre.. si vous voulez encore bien m'aider svp
*** message déplacé ***
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