Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM de maths sur les dérivés
Bonjour,
Je dois faire un DM sur les dérivés de fonction mais je bloque sur un exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? L'exercice est le suivant:
(P) est une parabole qui représente la fonction f définit sur 
par f(x)=ax²+b²+c. On désigne f' la fonction dérivée de f.
(P) passe par les points A(2,4) et B(-2,-2). Soit T la tangente à la parabole (P) au point A. De plus, la droite (T) coupe l'axe des abscisses au point C de coordonnées (-6,0).
1) Donner une équation de la droite (T). En déduire la valeur de f'(2).
Ici j'ai réussi à déterminer ces 2 équations mais je ne parviens à aller plus loin avec celle ci:
4=a(2)²+b(2)+c = 4a+2b+c=4
-2=a(-2)+b(-2)+c = 4a-2b+c=-2
2) Expliquer pourquoi les réels a, b et c vérifient le système (S): 4a+2b+c=4
4a-2b+c=-2
4a+b=1/2
3) Résoudre le système (S)
4) Donner alors une équation de la parabole (P) et vérifier la cohérence des résultats à l'aide de Geogebra.
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour
peux-tu préciser ? c'est f(x)=ax²+b²+c ou bien f(x)=ax²+bx+c ?
RQ : on ne te demande pas l'équation de la parabole à la question 1 mais seulement à la question 4
à la 1) fais ce qu'on te dit...intéresse toi à T
Bonjour
Vous n'avez pas répondu à la première question
Ce que vous avez effectué correspond à la justification des premières lignes du système
Autant pour moi, faute de frappe, c'est f(x)=ax²+bx+c excusez moi.
Oui mais je pensais essayer de trouver l'équation de (T) en utilisant l'équation de (P) mais ça ne doit pas être possible ici j'imagine ?
Il faudrait alors déterminer directement (T) avec y=f'(a)(x-a)+f(a).
Est ce correct ?
Non ça c'est lorsque vous avez l'équation de la parabole.
Comment écrivez-vous l'équation d'une droite passant par deux points ? vu en seconde
y=ax+b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Sachant que le coefficient directeur de la droite (T) est (Yc-Ya)/(Xc-Xa)= -4/-8 =1/2
Et que son ordonnée à l'origine est 3, l'équation de la droite (T) serai y= (1/2)x + 3 ?
Donc f'(2)=(1/2)*2+3 =4
Par la suite, il faut expliquer pourquoi les réels a, b et c vérifient le système (S), mais je ne sais absolument pas comment faire pour expliquer ça.
Vous n'avez jamais montré que Ce que vous faites c'est dire que A appartient à la droite (AB)
Quelle est la dérivée de ?
ax²+bx+c est 2ax+b ? Mais je ne vois pas pourquoi faire cela ? Je ne comprend vraiment pas désolé..
Si y=(1/2)x+3 n'est pas f'(x), comment pouvons nous déterminer f'(2) ?
Question 1 on vous demande le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe
réponse car on sait que le coefficient de la tangente au point d'abscisse
est le nombre dérivé
Maintenant comme je sais que la fonction est définie par alors sa fonction dérivée sera définie par
et par conséquent on a deux manières d'écrire
D'accord ! Nous pouvons alors passer à la question 2, mais je ne sais pas comment faire pour expliquer pourquoi les réels a, b et c vérifient le système (S)?
Regardez ce que vous avez effectué
4a+2b+c=4
4a-2b+c=-2
Ces équations comment les avez-vous obtenues ?
À comparer avec les deux premières équations du système
Explicitez la troisième
Je me suis simplement servis des points par lesquels la parabole passe mais on ne connait que 2 points possédant cette condition, faudrait-il en créer un autre ?
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
malou edit > abdel79, merci de respecter les interventions de l'intervenant qui a pris en main le sujet depuis le début, et qui est toujours présent.
Il suffirait donc tout simplement de remplacer "f'(2)" par 1/2 dans f'(2)=4a+b pour avoir expliquer pourquoi a; b et c vérifient le système ?
D'accord, je comprend. A présent que la question 2 est répondu, il faut résoudre le système (S) mais je ne sais plus du tout comment l'on fait pour résoudre un système à 3 inconnus, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?
A l'intention du moderateur
je pense que vous avez supprimé mes post à tord.
Je ne pense pas pas avoir été impoli. Manifestement l'aidant induisait le demandeur en erreur. J'ai du intervenir pour remettre le raisonnement sur la bonne voie et je ne savais pas que je devais solliciter l'autorisation de l'aidant.
Vous pouvez par exemple écrire b en fonction de a dans la troisième et reporter dans les deux autres.
Dans les deux premières vous n'aurez alors plus que deux inconnues, système que vous savez résoudre
Cela donnerai:
4a+b=1/2
4a-(1/2)=b
Je reporte b dans les autres équations:
4a+2(4a-1/2)+c=4
12a-1+c=4
c=-12a+5
4a-2(4a-1/2)+c=-2
4a-8a+1+c=-2
-4a+1+c=-2
c=-2-1+4a
c=-3+4a
Je pense qu'il y a une erreur non ?
un aparté et il faut ensuite que le cours de ce sujet se poursuive
abdel79, si votre intervention avait été justifiée, quoique vous en pensiez, elle aurait été maintenue. Si une erreur est détectée, on peut le dire, n'y a-t-il pas une erreur à tel endroit ? mais cette manière de doubler toutes les réponses du premier intervenant par ses propres réponses n'est pas acceptable, car en faisant cela, c'est l'aide apportée qui devient inintelligible.
Suite de cet aparté si besoin par mail.
Ah oui autant pour moi.
Cela donnerai alors
4a+2(1/2-4a)+c=4
4a+1-8a+c=4
-4a+1+c=4
c=3+4a
4a-2(1/2-4a)+c=-2
4a-1+8a+c=-2
12a-1+c=-2
c=-1-12a
Je pense pourtant qu'il y a encore un problème dans mes calculs non ?
On va changer de tactique
on garde la 1
pour la 2 on soustrait la ligne 2 de la ligne 1
on garde la 3
en ligne 2 il ne reste que b donc on a la valeur et on reporte d'abord dans 3
ensuite dans 1 pour obtenir c
D'accord ! On a donc la valeur de b qui est 3/2
4a+2b+c-(4a-2b+c)=4-(-2)
4a+2b+c-4a+2b-c=6
4b=6
b=3/2
On peut maintenant remplacer b par 3/2 dans l'équation 3 afin d'obtenir a et après déterminer c en remplaçant a et b dans l'équation 2 est ce bien ça ?
Annuler
connectez vous