Bonjour, je n'arrive pas à répondre à quelques questions de mon dm de maths mais avant de commencer on a :

h(x)=(3e^x -x -4)e^3x, h'(x)=12e^x -3x -13)e^3x et k(x)=12e^x-3x-13.
et on a déterminé la lim de h en + et - l'infini ainsi que la lim de k en + et - l'infini, son sens de variation et son tableau de variation.
Du coup on nous demande dans le dm :

Etude de la variation de la fonction h :
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif alpha et un seul tel que k(alpha)=0 et en donner un encadrement à 10^-1 près.
montrer qu'il existe un nombre réel positif bêta et un seul tel que k(bêta)=0 et en donner un encadrement à 10^-1 près.

b) en déduire le signe de k sur R puis le sens de variation de la fonction h.

c) le plan est rapporté à un repère orthogonal (O;i;j) (unité graphique : 1cm=0.1 sur abscisses et 1cm=10^-7 sur ordonnées). représenter graphiquement la fonction h sur l'intervalle [-5;-3.9]

Voilà j'espère que vous pourriez m'aider, merci beaucoup